Kann mir jemand helfen?
heyy könnte mir jemand bei dieser Mathe Aufgabe helfen? :)
2 Antworten
Kann sein, dass ich gerade auf dem Schlauch stehe, aber ich würde zuerst mal die Länge links von der Höhe ausrechnen (76m - 43m = 33m).
Dann hast du drei rechtwinklige Dreiecke. Das eine, welches du jetzt schon hast, sowie die zwei, die durch die Höhe getrennt werden.
Über die einzelnen Längen der unteren Seiten (43m und 33m) kommst du über den Satz des Pythagoras auf zwei Gleichungen für die Katheten deines ursprünglichen Dreiecks (ich lasse die Einheit hier mal weg, bei dir solltest du sie mitführen):
(I) 33^2 + h^2 = a^2 <=> h^2 = a^2 - 33^2
(II) 43^2 + h^2 = b^2 <=> h^2 = b^2 - 43^2
(offensichtlich ist hier die linke Kathete a, die rechte b)
Die beiden Gleichungen setzt du gleich:
a^2 - 33^2 = b^2 - 43^2 <=> a^2 = b^2 - 43^2 + 33^2
Eine weitere Gleichung liefert Pythagoras durch das ursprüngliche Quadrat:
(III) a^2 + b^2 = 76^2
Jetzt hast du diverse Möglichkeiten. Du könntest zum Beispiel die Erkenntnis aus dem Gleichsetzen in (III) einsetzen:
a^2 + b^2 = 76^2 <=> b^2 - 43^2 + 33^2 +b^2 = 76^2 <=> 2*b^2 = 76^2 + 43^2 - 33^3 <=> b^2 = (76^2 + 43^2 - 33^2) / 2
Das setzt du schließlich in (II) ein und erhältst
h^2 = (76^2 + 43^2 - 33^2) / 2 <=> |h| = sqrt((76^2 + 43^2 - 33^2) / 2) = h, da offensichtlich h > 0.
Rest erledigt dein Taschenrechner. Um auf die Länge des Sees zu kommen musst du von h natürlich noch die 7m abziehen.
hey Dankeschön hab’s grad selbst gerechnet und bei mir kam 37,67 keine Ahnung ob das stimmt
h ist die Höhe des Dreiecks : Von Unten bis an die Spitze
Nix Py , sondern Höhensatz : h² = p*q ........................q + p = c
c ist gegeben : 76
p ist gegeben : 43
q kann man nun errechen und in h² = pq einsetzen . Dann die Wurzel ziehen und von h noch was abziehen für die Länge ?
