Kann mir jemand bei einer Mathematikaufgabe 11. Klasse helfen?
Hallo, wir haben in Mathematik eine Hausaufgabe bekommen, die ich absolut gar nicht verstehe. Vielleicht könnt ihr mir da weiterhelfen. Die Aufgabe lautet wie folgt:
Anna und Max sind auf einer Bergwanderung. Sie beginnen ihre Wanderung in 700 Meter Höhe. Ihr Ziel liegt in einer Höhe von 1 130
Metern. Max sagt: „Mit der Höhe nimmt der Luftdruck ab.“ Anna meint: „Ja, zu jeder Höhe h gehört ein Luftdruck p."
a) Deuten Sie für die Wanderung:
p(1130) - p(700); p(1130-p700)/1130-700; p'(1130)
b) Schreiben Sie die folgenden Angaben als Term:
Durchschnittliche Luftdruckänderung von 800 m bis 1 000 m;
Momentane Luftdruckänderung bei 900 m; Luftdruckänderung von 800 m bis 1 000 m.
Vielen Dank im Vorraus.
1 Antwort
Durch genaues Lesen oder vergleichen mit bekanntem ist b) recht ähnlich zu a)
a)p(1130)-p(700) ist die Luftdruckänderung zwischen den beiden Höhen
(p(1130)-p(700))/(1300-700) ist der Differenzenquotient kennst du vielleicht eher durch f(x+h)-f(x)/h es ist also die Durchschnittliche Änderungsrate des Luftdrucks.
p‘(1130)=lim (h->0) (p(1130+h)-p(1130)/h) wo vorher nun der Abstand zwischen 1130 und 700 war wird nun „ganz klein“ gemacht, was im Endeffekt die Momentane Änderungsrate an dem Punkt 1130 entspricht.
b) lasse ich dir als transferaufgabe (nochmal mit a)) vergleichen.
Vielen lieben Dank. Habe mich schon selber ein wenig dran versucht, aber ich hatte noch Lücken. Jetzt ist alles geklärt