Kann mir jemand bei dieser Knobelaufgabe helfen?
2 Jungs wollen beide gerne einen Milchshake kaufen. Dem Einen fehlen jedoch 27 Cent und auch der Andere hat 3 Cent zu wenig. Sie beschließen zusammenzulegen. Dann stellen sie fest, dass sie immer noch zu wenig Geld haben. Was kostet denn nun ein Milchshake?
Liebe/r Emmi2000,
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7 Antworten
31 Cent.
Der eine hat 3 Cent (ihm fehlen 27) und der anderen hat 27 Cent (ihm fehlen 3). 27 + 3 = 30. Wenn das immer noch nicht reicht, dann kostet der Spaß im Minimum 31 Cent.
Hallelujah! Wenn der Milchshake mindestens 31 Cent kostet, und der eine Junge nur 3 Cent hat, dann fehlen ihm ja offenbar 4 Cent und dem andern Jungen mit seinen 27 Cent fehlen dann auch 4 Cent. Nein, natürlich hat pb1791 mit 28 und 29 Cent recht (und GustavG mit 27 Cent auch, wenn man einen Beiträge von 24 und 0 Cent noch als zusammenlegen betrachtet)!
Formale Lösung:
Geldbetrag von erster Person: a
Geldbetrag der zweiten Person: b
Milchshake-Preis: p
es gilt:
(I)a+27=p
(II)b+3=p
und a+b<p
wir setzen d= Betrag der fehlt, wenn beide zusammen legen dann kann man statt a+b<p nun (III)a+b+d=p schreiben. "d" wird freier Parameter genannt und kann als "frei wählbar" angenommen werden, allerdings können wir im Falle dieser Textaufgabe zunächst zwei Einschränkungen nennen:
1.) d ist ganzzahlig
2.) d>0, denn a+b ist "nicht genug"
Die beiden ersten Gleichungen ergeben addiert: (IV)a+b+30=2p.
(IV)-(III) ergibt:
(*)p=30-d
dies in (I) und (II) eingesetzt ergibt:
() a=3-d
(*) b=27-d
(d=1): a=2 b=26 und p=29
(d=2): a=1 b=25 und P=28
(d=3): a=0 b=24 und p=27
P.S. Man kann die Lösung der Aufgabe "eindeutig werden lassen", indem man in der Aufgabenstellung noch mitteilt, dass der Preis eine Primzahl ist:)
2 jungs wollen ZUSAMMEN einen Milkshake kaufen, der eine hatt 3 cent der ander 27 cent zuweing, macht zusammen 30 cent zuwenig und mehr kann man nicht ausrechen ohne weiter Zahlen
zwischen 27 und 29 Cent. Natürlich lässt sich das Lösen!
Der Milchshake darf 27, 28 oder 29 Cent kosten. Je nachdem ob der eine Junge der beiden. Keinen, einen oder zwei Cent in seiner Tasche hat. 3 Cent darf er nicht haben, da das die 3 Cent wären, die dem anderen für ein Milchshake fehlen.
Teil des Textes wurde nicht gedruckt(!?), wollte folgendes schreiben:
dies in (I) und (II) eingesetzt ergibt:
(2.) a=3-d
(3.) b=27-d
Aus (2.) ergibt sich nun auch noch: d<4, denn a darf nicht negativ werden. Da wir bereits festgestellt haben, dass d>0 gilt, müssen also nur die drei folgenden Fälle unterschieden werden:
(d=1): a=2 b=26 und p=29
(d=2): a=1 b=25 und P=28
(d=3): a=0 b=24 und p=27