Die Frage ist ja zunächst nicht unbegründet, schon weil sie unscharf gestellt wurde: "im Leben" ist eine Formulierung irgendwo zwischen "überleben" und "Karriere machen". Das erklärt dann schon aus sich selbst heraus, dass die Beantwortung Deiner Frage von Deinen Lebenszielen abhängt. Wenn hier festgestellt wird, dass das Verstehen "warum" anstelle des reinen Erlernens von "wie" für höhere Aufgaben nötig ist, so muss man jedoch gestehen, dass die meisten Schüler diese Verfahren gar nicht lernen(Hauptschule) und der große Rest nur die Technik, nicht aber den Beweis derer Korrektheit erfahren(Grundkurs Mathematik Gymnasium, Realschule). Offensichtlich von seiten der Schule schon früh entschieden, wer zu höherem berufen sein wird. Jedenfalls gefährdet dies auch die Durchlässigkeit der verschieden Schulformen.

Diese Aussage könnte auch eine raffinierte Methode sein, eine religiöse Behauptung unbezweifelbar werden zu lassen, denn gerade dem Zweifler gelänge die Bergversetzung nicht.
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Wer nicht zweifelt braucht die Bestätigung nicht und täte er es dennoch so wäre dies ein Versuch den Glauben zu testen, was Ausdruck eines mindestens unterschwelligen Zweifels wäre, so dass sein Scheitern nie Nachweis des Irrglaubens sondern nur Beweis seiner fehlenden Überzeugung wäre.
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Wo Zweifel Sünde ist, ist die Wahrheit gefunden.
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Moderne Theologen freilich, sind netter. Natürlich ist Zweifel menschlich. Natürlich jeder ein Sünder. Dies könnte noch subtiler sein:
Die Großzügigkeit im Bezug auf unsere Schwächen impliziert durch die Hintertür den "Großzügigen"...

Der Begriff der Pyramide ist nichr eindeutig. Die Höhe kann bei selber Grundfläche verschieden gewählt werden, so dass in einem Fall eine fast flache Ebene entsteht, im anderen eine Figur, die an ein spitzes Kirchendach erinnert. Um sich eindeutig festzulegen, muss daher der Neigungswinkel der Seitenflächen bekannt sein oder aber die Seitenflächenkantenlängen.
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Sonderfall:
Alle Kanten der Pyramide sind gleich lang (Die Grundfläche ist ein Quadrat mit Kantenlänge "s", die Seitenflächen sind gleichseitige Dreiecke, ebenfalls mit Kantenlänge "s"), dann kann man die Höhenformel mit Hilfe von Pythagoras berechnen:
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h: gesuchte Höhe
d: Hälfte der Diagonale der Grundfläche (dies ist die Länge der Strecke von einem Eckpunkt der Grundfläche zum Fußpunkt der Höhe)
s: Kantenlänge aller Flächen
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Für d gilt dann:
d = (2s^2)^(1/2) : 2, denn d ist die Hälfte der Hypotenuse jenes rechtwinkligen Dreiecks, dass sich ergibt, wenn man die Grundfläche mit Hilfe einer Diagonalen in zwei (deckungsgleiche) Dreiecke zerschneidet.
Für h ergibt sich dann die Formel:
h = (s^2 - d^2 )^(1/2)
= (s^2 - ((2s^2)^(1/2) : 2)^2)^(1/2)
= (s^2 - 1/2 s^2 )^(1/2)
= (1/2 s^2)^(1/2), also:
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h = s / 2^(1/2)

Die Wahrscheinlichkeit einen Pasch zu würfeln ist identisch mit der Wahrsvheinlichkeit für eine bestimmte Zahl, also 1/6. Die Erklärung geht auch ohne mathematische Kenntnisse, wenn man wie folgt argumentierst:
Du würfelst zunächst mit dem ersten Würfel. Was Du werfen wirst ist egal, wichtig nur, dass der zweite Wurf das gleiche Ergebnis hat.

Eine Funktion ist eine Zuordnung von einer Menge (Definitionsmenge) in eine andere Menge (Wertemenge).
Die Definitionsmenge ist die Menge aller Werte die man für "x" einsetzen darf und die Wertemenge eine Menge die (mindestens!) alle Werte beinhaltet die sich ergeben würden, wenn man alle Werte der Definitionsmenge einsetzten würde. (Konjunktiv, weil in der Regel die Definitionsmenge unendlich viele Elemente besitzt, so dass man also nur "gedanklich" alle einsetzen kann).
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"Bijektiv" ist nun eine Eigenschaft von Funktionen, die gleichbedeutend damit ist, dass für die Funktion die beiden folgenden Eigenschaften gelten:
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1. Die Funktion trifft nie den selben y-Wert zweimal.
Gemeint ist: wenn man zwei verschiedene(!) x-Werte in die Funktion einsetzt, dann kommen unterschiedliche(!) y-Werte heraus. Diese Eigenschaft nennt man "injektiv". .
2. Die Funktion trifft alle Werte der Wertemenge.
Es gibt also für jeden y-Wert der Wertemenge, einen x-Wert der Definitionsmenge, so dass dieser in f eingesetzt den Wert y ergibt.
Diese Eigenschaft nennt man "surjektiv".
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Also kurz: bijektiv = injektiv UND surjektiv.
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Verständlich?

Ich muss gestehen, dass das ganze für mich wie ein schlechter Scherz klang und mich an ein Bonmot über Helmut Kohl erinnerte, der bekanntlich die Verwendung von Faxgeräten aus Furcht vor Briefbomben ablehnte.
Dass es aber tatsächlich Schachuhren als Software gibt, ist echt der Hammer. Schau mal nach, ob es auch Armbanduhren gibt:)

Da wurden aber ein paar Spatzen erschossen:)
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Brunos Alter:= B, dann ist die Tochter offensichtlich 7 mal so alt, also
T:=7b, und "mein" Alter
M:=12b.
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Wegen b + 7b + 12b = 100 => B=5/T=35/M=60

Offensichtlich interessierst Du Dich nur für Teilbarkeitsregeln der Teiler 41,43 und 47, denn für "nicht-Primzahlen" können natürlich die Regeln für die Teiler der zusammengesetzten Zahl verwendet werden (Eine Zahl ist z.B. genau dann durch 40 teilbar, wenn sie durch 4 und 10 teilbar ist)

Allgemeines Konstruktionsverfahren am Beispiel 41:
Gesucht wird eine 10er-Potenz mit Rest 1 beim Teilen durch 41, wegen 2439 mal 41 = 9999 (=100.000-1) gilt die folgende Regel:
Eine Zahl ist durch 41 teilbar, wenn die Quersumme der "4er-Blöcke" durch 41 teilbar ist, ein Beispiel:
82000414141 = (0)82000414141, die 4er Blöcke lauten also:
0820 = 820
0041 = 41
4141 = 4141,
da sie alle durch 41 teilbar sind, ist also auch 82.000.414.141 durch 41 teilbar.
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Der Vollständigkeit halber sei noch erwähnt:
bei 43 werden 21er-Blöcke verwendet,
bei 47 werden 46er-Blöcke verwendet.
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Diese aus praktischer Sicht viel zu langen Blöcke zeigen, dass etliche Teilbarkeitsregeln zu Recht unbekannt sind:)

Sicher eines der vielen Beispiele, wo eine große Anzahl von Menschen einigermaßen zeitnah, aber unabhängig von einander, die selbe "Idee" hatten. Wer von diesen der erste war, ist schon deswegen unklar, weil man keinen von ihnen kennt.
Allerdings könnte das auch reine Feigheit sein, denn angesichts der erschreckend hohen Zahl von "Mathehassern", würde ich es nie zugeben:)
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Um aber auch Dir ein Gefühl der "Erstbesteigung" zu geben: Schreibe eine Phantasiezahl mit 100 Stellen auf und die Chance ist groß, dass Du der erste bis, der sie je notierte:)

Glaube nicht, dass die Menschen früher anders waren(...keinen Anstand MEHR...) aber es fällt in einer anonymen Welt viel leichter, als in einer Dorfgemeinschaft, wo man sich noch mal über den Weg laufen wird.
Ähnlich verhält es sich beim Versicherungsbetrug im Vergleich zum Betrug auf Kosten eines Bekannten.
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Das könnte auch ein Lösungsansatz sein:
Wenn Du Dir Adresse und (oder wenigstens) Telefonnummer geben läßt, entsteht bei den "Unzuverlässigen" viel eher der Eindruck, sich noch einmal für sein Verhalten rechtfertigen zu müssen.

So wie du es beschreibst gibt es keinen Trick! Um ehrlich zu sein, muss ich schon daran zweifeln, dass Du mit ihm den Trick mehrfach ausprobieren durftest, denn:
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Die Wahrscheinlichkeit für 8 Treffer in Folge liegt deutlich unter(!) der eines Lottogewinns von "6 Richtigen". .
Mache diesen Test also bitte noch 8 mal und achte auf alle denkbaren Informationen die Du ihm gibst, am Besten denkst Du Dir die Zahlen in seiner Abwesenheit aus, notierst sie auf einem Zettel und bittest ihn dann telefonisch sie in der korrekten Reihenfolge anzugeben.
Wenn er´s schafft wäre dies der tollste Trick des Jahrtausends ich würde aber wetten, dass er allerhöchstens 2 Treffer hat.

Wie eigentlich bekannt: Nur Folge der umgekehrten Notenbenennung in der Schweiz.
Allerdings:
Er war kein(!) mathematisches Genie, die Mathematik seiner Relativitätstheorie wurde vor allem durch seine Frau geleistet.

Bei den meisten umgekehrt:
Viele Bekannte von mir haben ein Ohr am Kopf. Vielleicht um die Musik derjenigen hören zu können, die ihren Kopf im Ohr haben...:)

Gakeman hat Deine Frage bereits beantwortet, wobei er eigentlich ein "Hilfsmatt"(Begriff aus dem Problemschach) beschrieb, denn Weiß muss eben "ausreichend" schlecht antworten.
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Streng genommen ist Deine Frage (zum Glück) noch nicht beantwortet, denn "Taktik" bedeutet eine Ermittlung von Kombinationen, die selbst bei bester gegnerischer Antwort zum Erfolg führen.
Könnte hier also irgendjemand Deine Frage im strengen Sinne beantworten, wäre das Schachspiel gelöst. Für den Fall dass diese Taktik für einen Menschen erlernbar wäre, bedeutete dies dann auch zugleich das Ende des Schachspiels.
Antwort also zum Glück: Keine Ahnung!:)

Trigonometrie ist notwendig um in der einfachsten geometrischen Figur -dem Dreieck- fehlende Größen berechnen zu können. Falls Du also jemals in Deinem Leben mit einem Dreieck zu tun haben wirst, war dieses Thema nicht überflüssig.
Dein Beispiel ist also nicht sehr treffend, man könnte andere Themen und Fächer nennen:
Wozu muss ich im Sportunterricht Geräteturnen lernen? Weil Bewegung für´s Leben wichtig ist, der Anlaß eher zweitrangig?
Das Selbe gilt für´s Denken! Niemand weiß genau was jeder Einzelne zum Überleben braucht.
Man lehrt Dir das Gehen durch Training von A nach B. Wenn Du´s kannst, bist Du selbstständig geworden. Du willst von nun ab von C nach D? Bitteschön!

Dies ist immer eine Frage der Messgenauigkeit:
Wenn zwei Menschen auf einem Foto aus ästhetischen Gründen gleich groß sein sollen, so reicht eine "Gleichheit der Körpergröße", die nicht mehr durch das Augenmaß unterschieden werden kann.
Im technischen Bereich wird die Genauigkeit in der Regek größer sein müssen.
"Gleich" ist also ein relativer Begriff und bezieht sich auf die jeweils vorgesehene Messmethode.
Verlangt man jedoch "perfekte" Gleichheit, so gelangt man an typische metaphysische Grenzen, ein wenig pointiert könnte man dann sagen:
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Nur das Selbe ist gleich, das Gleiche unterscheidet sich mindestens durch seinen Ort:)

Die Frage "Wieviel" fragt nach einer absoluten Zahl, bzw. hier nach der Anzahl der Personen, also 35% von 80 Millionen(oder eben entsprechend genauere Angaben).
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Die Frage, die Du schon für beantwortet hielst hätte lauten müssen:
"Wie hoch ist der prozentuale Anteil der alleinlebenden Personen in Deutschland?"
Hier wäre die Antwort natürlich "35%".

Wichtig nur: unterscheidbare Farben, angenehm, wenn billig herzustellen, daher häufig beige und dunkelbraun, also die Holzfarben nutzend. Unter schwarzen US Bürgern übrigens üblich mit "Schwarz" zu beginnen:)

Es reicht das Fensterkreuz:)

Wenn ich jemandem beweisen will, wie sehr ich an eine Sache glaube und wie selbstlos ich für sie werben möchte, kann ich dies durch offensichtlichen Verzicht tun.
Es kann sich also auch um einen Marketinggag handeln...
Oder aber es ist Zufall, dass zum Beispiel Mahatma Gandhi magersüchtig wirkte und Mutter Theresa in Dreck und Armut lebte.
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Das würde auch heute noch funktionieren, Gutenberg mit schwerem Gepäck an der Front in Afghanistan sähe ganz anders aus, als Haargelverschmiert am Broadway:)