Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen (wahrscheinlichkeit)?
Erwin veruscht mit einem Bund sechs gleich aussehender Schlüssel im Dunkeln eine Tür zu öffnen. Ein Schlüssel passt. Er probiert einen nach den anderen. Die bereits verwendeten Schlüssel hält er fest, sie werden nicht nochmals verwendet.
a) Schätzen Sie, nach wie vielen versuchen Erwin im Mittel erfolgreich ist.
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl zu probierender Schlüssel und berechnen Sie deren Erwartungswert. Vergleichen sie mit ihrer schätzung aus a).
2 Antworten
schätzen ist deine Sache !
und für b muss man sechs
Rechnungen aufstellen
Geschafft im n-ten Versuch soll heißen
W(n) = ............n von 1 bis 6
W(1) = 1/6
W(2) = 5/6 * 1/5
W(3) = 5/6 * 4/5 * 1/4...........****
usw
Und der E(X) ist die Summe von
W(1) * 1 + W(2) * 2 + .... W(6) * 6
****..........erst passen 5 nicht , dann sind noch 5 da , 4 passen nicht , im dritten Versuch, es sind noch 4 da , kommt der richtige , der ist der ein von vier , also 1/4
Er hat 6 Schlüssel zur Auswahl - wenn alle Schlüssel mit der gleichen wahrscheinlichkeit verwendet werden - wann trifft er? 1 Schloss : 6 Schlüssel