Kann mir einer erklären wie ich Aufgabe ausrechnen kann? Evt Rechenschritte erklären bitte?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Die Aufgabe wird nicht "ausgerechnet", sondern ein Term wird äquvalent umgeformt, also so, dass er für dieselben Werte von x wahr bleibt. Hier eine ausführlichere Kette von Umformungen des Ausgangsterms, mit Begründungen (hinter dem "|" ) für jeden Umformungsschritt:
–0,48 ·x² + 2,4·x
= –0,48 ·x² + (–0,48)·(–5)·x | wegen (–0,48)·(–5) = 2,4
= –0,48·[x² + (–5)·x] | –0,48 ausgeklammert
= –0,48·[x² – 5·x] | wg. x² + (–5)·x = x² – 5·x
= –0,48·[x² – 5·x + 0] | wg. x² – 5·x = x² – 5·x + 0
= –0,48·[x² – 5·x + 6,25 – 6,25] | wg. 6,25 – 6,25 = 0
= –0,48·[x² – 2·2,5·x + 6,25 – 6,25] | wg. 2·2,5·x = 5·x
= –0,48·[x² – 2·2,5·x + 2,5² – 6,25] | wg. 2,5² = 6,25
= –0,48·[(x – 2,5)² – 6,25]
| wg. (x – 2,5)² = x² –2·2,5·x + 2,5²
= –0,48·(x – 2,5)² + (–0,48)·(–6,26) | Klammer ausmultipliziert
= –0,48·(x – 2,5)² + 3 | wg. (–0,48)·(–6,26) = 3
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – LMU München, Dipl. Math., eigene Recherche