Kann man diese Aufgabe lösen?
1 kg Fleisch kostet 10 Euro.
Es wird gramm-genau abgewogen.
Es kann bis zu 1000 kg beliebig oft zu verschiedenen Mengen eingekauft werden. (Mindestens aber 1 kg)
Wie viel Mal muss Fleisch mindestens gewogen(verkauft) werden, damit die Wahrscheinlichkeit, dass es zu 2 gleichen Gewichten bzw Preisen kommt,
>=97% beträgt?
(Gerundet wird bis auf 1 Cent genau)
1 Antwort
Diese Aufgabe kann man so nicht lösen, man muss weitere Annahmen treffen.
Ich verstehe es so, dass bei jedem Einkauf die Gewichte 1kg bis 1000kg möglich sind, also 1'000g bis 1'000'000g. Das sind 999'001 mögliche Gewichte bzw. Preise.
Ich nehme an, diese haben alle die gleiche Wahrscheinlichkeit 1 / 999'001.
Die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche Preise bei N Einkäufen ist:
p(N) = 999'001 * ( 999'001 - 1 ) * ( 999'001 - 2 ) * ... * ( 999'001 - (N-1) ) / 999'001^N
(Bei jedem Einkauf reduziert sich sie Anzahl der noch möglichen, unterschiedlichen Preise um eins.)
Die Wahrscheinlichkeit für mindestens zwei gleiche Preise bei N Einkäufen ist die Gegenwahrscheinlichkeit 1 - p(N)
Also suchen wir N mit p(N) < 3%. Das ist so um die 2650.