Kann einer von euch etwas damit anfangen? Mathe aufgabe?

Hallo ich verstehe die Aufgabe nicht kann mir einer helfen?

Comments

[Dreamanyway]

Ich kann die Schrift kaum lesen, und was hat das untere Bild damit zutun?

[Kppaul]

Die Frage ist wie hängt dir Anzahl der Zeilen ungleich 0 mit der Anzahl der Lösungen des gleichungssystems zusammen ( gausche eleminierverfahrrn)

Answer 1

[ReimundAcker]

Für die "Anzahl" der Lösungen gibt es genau 3 Möglichkeiten:

1. Es gibt keine Lösung
2. Es gibt genau eine Lösung
3. Es gibt unendlich viele Lösungen.

Betrachtet man nur die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in A* bzw. in (A*, b*), so lassen sich bzgl. der Anzahl der Lösungen lediglich 2 Möglichkeiten unterscheiden:

• Die Anzahl der Lösungen ist 0 genau dann wenn die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in A* kleiner ist als die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in (A*, b*).
• Die Anzahl der Lösungen ist mindestens 1 genau dann wenn die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in A* gleich der Anzahl der Zeilen ≠ 0 in (A*, b*) ist.

Nur wenn man zusätzlich die Anzahl der Spalten von A* berücksichtigt, lässt sich unterscheiden, ob es genau eine oder unendlich viele Lösungen gibt:

• Die Anzahl der Lösungen ist 1 genau dann wenn die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in A* gleich der Anzahl der Spalten in A* ist.
• Die "Anzahl" der Lösungen ist genau dann unendlich, wenn die Anzahl der Zeilen ≠ 0 in A* kleiner als die Anzahl der Spalten in A* ist.

Siehe z. B. hier.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – LMU München, Dipl. Math., eigene Recherche