ist y² dass gleiche wie 2y?

Nein, auf gar keinen Fall.

y^2 ist ungleich 2y

also y * y = y + y ist falsch!
Es mag vielleicht für Zahlen wie 2 funktionieren:

2 * 2 = 2 + 2, aber bei 1 und vielen weiteren Zahlen nicht!

Nein, das ist nicht im Allgemeinen das Gleiche.

Einmal wird y mit 2 potenziert. Und einmal wird 2 mit y multipliziert. (Einmal wird y mit sich selbst multipliziert. Und einmal wird y zu sich selbst addiert.) Das sind verschiedene Rechenoperationen, so dass das Ergebnis nicht im Allgemeinen das Gleiche sein wird.

Dass das nicht im Allgemeinen das Gleiche ist, kann man beispielsweise auch gut erkennen, wenn man mal y durch konkrete Zahlenwerte ersetzt. Beispielsweise erhält man für y = 3 ...

Und 9 ist ungleich 6.

Nur wenn y=2 ist, dann ist y²=2y

Ansonsten ist es nicht dasselbe,
weil y²=y•y
und 2y=y+y

Nein

y^2 = y*y

2y = 2*y

Nein das ist es nicht.
y^2 ist das Gleiche wie y*y und nicht 2*y