Ist Hawaii durch die gleiche Erdspalte entstanden wie Japan. Ist Hawaii also ein Ausläufer Japans?

Nein, Japan hat einen anderen Ursprung als Hawaii.

Die japanischen Inseln sind durch den Vulkanismus der Subduktion der pazifischen Platte unter drei andere Platten entstanden. Der Pazifik-Boden "taucht" also quasi unter die Philippinen, Ostasien und Russland und das sorgt für Gebirgsbildung und aktive Vulkane in Japan.

Hawaii hingegen ist zwar auch vulkanischen Ursprungs, aber der Grund für die Vulkane ist die Bewegung der pazifischen Platte über einen Hotspot. Da gibt es also einen kleinen Flecken des Erdmantel, der extrem heiß ist. Weil sich die pazifische Platte langsam darüber schiebt kommen immer wieder an "derselben Stelle" mit einigen hundert Kilometern Versatz immer neue Vulkane vom Meeresgrund nach oben. Die sind dann fast wie einen Perlenkette hintereinander und nur die vorderste Vulkane sind aktiv und hinten sind sie bereits erloschen und werden vom Meer wieder weggespült.

Nein. Die Hawaiianische Kette bahnte sich den Weg durch die pazifische Platte.