Inverse Funktion berechnen?
Die Funktion lautet:
Wobei f^(-1) die inverse funktion ist.
Danke im Voraus
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Mathematiker, Mathematik
f(x) = 2 x / (1 + (f⁻¹(x))²)
f(x) (1 + (f⁻¹(x))²) = 2 x
1 + (f⁻¹(x))² = 2 x / f(x)
(f⁻¹(x))² = 2 x / f(x) – 1
f(x)⁻¹ = ±√( 2 x / f(x) – 1)
Ob beim ± am Ende nur + oder – geht, hängt von f und dem Definitionsbereich ab. Evtl. gibt es auch zwei Umkehrfunktionen, einmal mit + und einmal mit – als Vorzeichen.
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)