Intransitive Relation, Mathe?
Hallo,
in Mathe muss ich eine Intransitive Relation erklären, jedoch verstehe ich nicht ganz was das ist. Besonders die mathematische Definition. Die transitive Relation ist soweit klar. DankeDas ganze ist im Bezug zu den Efron´schen Würfeln. Wie die WK ausfällt ist klar, auch die besser als Relation, die ja die intransitive Relation ist. Jedoch nicht wie ich das einfach mathematisch und allgemein ausdrücken soll.
3 Antworten
Efron´sche Würfeln:
Relation R = "besiegt"
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Gegeben sei Menge von n Würfeln
Wenn in dieser Menge für mindestens 3 Würfel x, y, z gilt:
xRy und yRz und nicht xRz, dann ist R intransitiv
was bei den Efron´schen Würfeln der Fall ist, denn dort gibt es zu jedem Würfel einen anderen, gegen den er auf Dauer verliert, also:
xRy und yRz und zRx
Quellen:
Eine intransitive Relation ist einfach eine Relation, die nicht transitiv ist. Das heißt in deiner Ausgangsmenge R findest du x,y,z mit
x~y , y~z und x~\z
Wobei ~ bedeutet, dass die Elemente in Relation stehen und ~\ dass sie es nicht tuen.
Eine Intransitive Relation lässt sich gut mit dem Beispiel Schere, Stein, Papier darstellen.
Bei einer transitiven Relation würde gelten: Schere schlägt Papier, Stein schlägt Schere, und nun müsste Stein auch Papier schlagen, was aber nicht so ist.
Nun, ich finde Wikipedia dort nicht so kompliziert. Für eine transitive Relation sollte ja gelten: xRz zRy und daraus folgt dann xRy, für eine intransitive Reihe gilt dies eben nicht.
Ganz einfach kannst du es mit den Grundsymbolen der Mengen machen.
Das macht Sinn. Nur tue ich mir mit den Symbolen sehr schwer
Du kannst die intransitive Reihe so formulieren, wies auf Wiki steht ;) Ist eigentlich einfach gehalten.
Hi, hab es mir in einem etwas fitteren Zustand nochmal angeschaut und mit der guten Erklärung hier, war es tatsächlich sehr einfach. Danke
Hi, Danke erstmal, das ist soweit klar. Wie ich das ganze jetzt aber in eine verständliche Sprache bringe um das so allgemein in mathematischen Formelzeichen zu zeigen bereitet mir Kopfschmerzen. Die Einträge im Netz sind da nämlich ziemlich verwirrend.