Integralaufgabe, wie vorgehen?
Text: Eine Erzmine soll nur noch zehn Jahre betrieben werden. Für diese Zeit wird von einer momentanen Abbaurate b mit b(t) = 10^6 * e^-0,1t ausgegangen
t in Jahren und b(t) in Tonnen pro Jahr
Welche Erzmenge wird insgesamt bis zur Schließung der Mine gefördert worden sein, wenn bis heute vier Millionen Tonnen abgebaut worden?
2 Antworten
Integriere die Funktion von t=0 bis t=10 und addiere die 4 Mio. Tonnen.
Förderung in den kommenden 10 Jahren: 1/e * 10^6 t = 632120,96 t
Gesamtabbaumenge = 1/e * 10^6 + 4*10^6 = 4,632 Mio. Tonnen
Vielleicht interpretiere ich deine Worte falsch. Jedoch:
Die Exponentialfunktion ist nicht zum Integrieren da, sondern gibt für jede Periode t an, wieviel Erz von Anfang an bis zu diesem Zeitpunkt gefördert worden ist. Du brauchst also nur einzusetzen.
Mit einsetzen habe ich es versucht, kommen aber komische zahlen heraus :(
Also dann komme ich auf die Zahl 6321209,6 t / jahr