Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter:Acht Briten (vier Ehepaare) machen Urlaub auf Mallorca. Für das Erinnerungsfoto besteht der Fotograf darauf.?
Ich habe folgende Aufgabe in meinem Mathebuch gefunden: Acht Briten (vier Ehepaare) machen Urlaub auf Mallorca. Für das Erinnerungsfoto besteht der Fotograf darauf, dass Frauen und Männer abwechselnd in einer Reihe. Wie viele Anordnungsmöglichkeiten gibt es?Ich komme einfach nicht auf die Lösung. Vielleicht kann mir ja einer von euch helfen.
4 Antworten
Es wäre einfacher wenn du den gesamten text abschreiben würdest, anstatt Worte raus zu lasse.
es wird gefragt wie viele Anordnungsmöglichkeiten es für das Foto geben kann
Solche Aufgaben pflege ich nicht per Formel, sondern "mit gesundem Menschenverstand" zu lösen.
Ich gehe mal davon aus, dass die Personen nebeneinander stehen sollen, nicht im Kreis.
Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Besetzung der ersten Position? Da es noch keine Einschränkungen gibt, stehe alle 8 Personen zur Verfügung.
Wie viele Möglichkeiten gibt es für jede dieser 8 Möglichkeiten für die Besetzung der zweiten Position? Die 2. Person muss ein anderes Geschlecht haben als die erste, also gibt es jeweils 4 Möglichkeiten; somit für die ersten beiden Positionen 8·4 = 32 Möglichkeiten.
Und so arbeitest Du Dich durch alle 8 Positionen weiter durch...
Zur Kontrolle: Ich komme auf 1152 mögliche Anordnungen.
Zusatzfrage: Und wie viele Möglichkeiten wären es, wenn das Foto auf Juist gemacht werden soll? :-))
Das ist das Problem an der Sache: Hier gehen auf jeden Fall Permutationen ein, also Vertauschungen. Aber eben nicht in "Reinkultur", da ja noch bestimmte "Restriktionen" zu beachten sind.
Für n Positionen gibt es n! Möglichkeiten. Du kannst sowohl die 4 Frauen als auch die 4 Männer vertauschen, macht 4! · 4! Möglichkeiten.
Und dann kommen noch die 2! Möglichkeiten für die Vertauschungen des Geschlechts bei Pos. 1.
Zusammen also: 2! · 4! · 4! = 1152.
Hi, hast du ja schon selbst beantwortet - es gibt nur 2 Möglichkeiten (da Männer und Frauen abwechselnd stehen müssen - dies aber nicht relevant ist wer neben wem steht - abgesehen vom Geschlecht) - entweder ist ein Mann der 1. von links/rechts oder eine Frau.
Gruß macgun
2?
Frau, Mann, Frau, Mann, Frau, Mann
Oder
Mann, Frau, Mann, Frau, Mann, Frau
Also hätt ich jetzt gedacht, aber ich glaub nicht das es nur 2 sind, das wär viel zu einfach für eine Denkaufgabe im Mathebuch :D
Vielen Dank das hätte ich mir denken können....weißt du trotzdem wie die Formel dafür lauten würde ? :)