Ich habe eine Frage in Mathe bekommen Wie berechne ich das?

Kathrin und Bernd peilen aus ihrem Zimmer heraus einen Lichtmast auf der anderen Straßenseite an. Um die Entfernung zu berechnen haben sie die Strechen im Zimmer gemessen. Die Fensteröffnung beträgt 1,20m. Welche Entfernung können die beiden für den Mast bestimmen?

2 Antworten

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uncledolan

16.11.2016, 15:34

Da fehlen Angaben:

- Steht der Mast auf genau gleicher Höhe wie der Boden des Zimmers mit dem Fenster?

- Geht (in der Sicht) der Mast genau bis zur oberen Kante des Fensters und die untere Kante des Fensters sowie die Augenhöhe ist auf 1,20m?

Nur falls beide Fragen ja: Man steht in 1,20m Höhe in 2 Meter Entfernung (zur 1,20m hohen unteren Kante) vor dem Fenster, das 1,42m hoch ist und sieht in x Meter Entfernung den y Meter hohen Mast.

In dem Fall musst du die 1,20m wie ein "Anhängsel nach unten" betrachten, da auch genau 1,20m des unteren Mastes von Wand (der unter dem Fenster) verdeckt werden.

Also den Mast (y) zunächst um 1,20m korrigieren, und dann Strahlensatz anwenden:

1,42/(y-1,20) = 2/x

2 = 1,42x/(y-1,20)

2(y-1,20) = 1,42x

x = 1,4085(y-1,20)

x = 1,4085y - 1,6901

Jetzt brauchst du nur noch entweder die Entfernung zum Mast (x) oder die Masthöhe (y) einzusetzen, und erhälst das jeweils andere Ergebnis.