Kann jemand mir bei der Aufgabe 10b) helfen (Strahlensätze)?
Ich habe bei der Aufgabe 10a) Mondradius=3490,91 km rausbekommen. Allerdings habe ich nicht verstanden, was mit der Schattengröße gemeint ist und wie man sie bei der Berechnung der Entfernung der Sonne von der Erde verwenden soll. Übrigens, das Thema ist „Strahlensätze“.
2 Antworten
10a)
66 cm = 660 mm
384000 km = 384*10^9 mm
Aufgrund des Strahlensatzes gilt
6/66 = dMond / 384*10^9
dMond ~ 3490909091 mm ~ 3490.91 km
rMond ~ dMond / 2 (!)
10b)
Entferung Schatten bis zur Spitze des Projektions-Dreiecks sei l
Es gilt l / 245 = (l + 384000) / dMond
l ~ 28984.2 km
Daraus folgt
(l + 384000) / dMond = (l + Entfernung_Sonne)/ 1392000
(28984.2 + 384000) / 3490.91 = (28984.2 + Entfernung_Sonne)/ 1392000
Entfernung_Sonne ~ 164.648.000 km
(Ergebnis ist sehr ungenau, eventuell habe ich was übersehen)
Ich komm auf folgendes Ergebnis.
1745,454545 / 122,5 = (x+384000) / x
dM / dS = (sp+eM) / sp
3490,90909 / 245 = (sp+384000) / sp
3490,90909 / 245 = (x+384000) / x
x+384000 / x = 14,248608531
x+384000 = 14,248608531x
14,248608531x = x+384000
14,248608531x - x = 384000
13,248608531x = 384000
x = 28984,175892999
sp = 28984,175892999
---
speS / 412984,175893 = 1392000 / 3490,90909
speS = dSo / dM * speM
speS = 1392000 / 3490,90909 * 412984,175893
speS = 164677440,180218
eS = speS - sp
eS = 164677440,180218 - 28984,175893
eS = 164648456,004325
Entfernung Erde bis Sonne beträgt 164648456 km.
