,,Ich denke mir eine zahl,subtrahiere 8 und quadriere die Differenz. Ich er halte das Quadrat der gedachten Zahl?

Gedachte zahl=x

(x-8)²=x²

Erster schritt: wurzel ziehen

x-8=+-x

Zweiter schritt: -x

Es folgen 2 ergebnisse:

1. -8=-x-x
2. -8=+x-x

Da sich beim 2. Ergebnis die beiden x wegkürzen können wir dieses ergebnis außer acht lassen und konzentrieren uns auf das erste

-8=-2x

Dritter schritt: :(-2) rechnen:

4=x

Probe:
(4-8)=4²
-4²=4²
16=16

Stimmt :D

(x-8)^2 = x^2

x^2 - 16x + 64 = x^2     /- x^2

- 16x + 64 = 0               /+ 16x

64 = 16x                        / : 16

4 = x

Bei Quadratischen Gleichungen gibt es normalerweise zwei Lösungen und in diesem Fall fallen beide Lösungen zusammen und sind beide 4.

(x - 8)² = x²

Weiteres Vorgehen: Binomische Formel anwenden und dann nach x auflösen.

Für die gedachte Zahl x muss gelten

(x-8)^2 = x^2

Einzige Lösung x = +4.