Kommt auf die Aufgabe drauf an. Zumindest wie man eine Wurzel zieht soll in der Allgemeinbildung jedes Menschens vorhandensein. Die Lösung von Gleichungen mit Unbekannten unter einer Wurzel sind nötig, wenn man sich etwas vertiefter mit Mathematik befasst als im Alltag aber in der Schule werden sie oft verwendet.

Null und unendlich sind nicht das selbe.

Ein perfekter Kreis hat entweder null oder unendlich Ecken, kommt drauf an wie du Ecke definierst. Wenn davon ausgegangen wird, dass ein Kreis unendlich Ecken hat, wie kommst du drauf, dass es null Ecken hat? Das gleiche auch umgekehrt.

Du sagst auch, dass wenn unendlich einen Wert hätte, diesee Wert irgendwie begrenzt sein sollte. 1. Unendlich ist keine Zahl. Also hat es nicht eine "Wertigkeit" wie es eine Zahl hat. Wenn man aber ein Zahlensystem konsttuieren würde, welches Unendlich als Zahl enthält, dann wäre die Wertigkeit von Unendlich genau die Wertigkeit, die nicht endet, aber doch existiert.

Mir gefallt aber deine Idee. Du kannst mir gerne drauf antworten. Ich diskutiere gerne über solche Themen.

Eine quadratische Funktion f(x) = ax^2 + bx, also ohne konstanten Glied c, bringt man so auf die Nullstellenform.

ax^2 + bx = 0

x(ax+b) = 0

Dann hast du entweder x = 0 oder ax + b = 0

Nein, kann man nicht. Die Gleichung ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f = 0 mit den Parametern a b c d e und f kann nicht nach x umgestellt werden. Wenn du die Gründe dafür wissen willst, kannst du dich in die Galoistheorie einlesen.

Berechne mit dem Cosinussatz die dritte Seite und dann kannst du mit dem Sinussatz den Winkel 90-Beta bestimmen.

Du hast ja eine quadratische Gleichung, welche die Form ax^2 + bx + c = 0 hat.

ax^2 + bx + c = 0 / - c

ax^2 + bx = -c / : a

x^2 + (b/a)x = - (c/a) / + (b/2a)^2

x^2 + (b/a)x + (b/2a)^2 = - (c/a) + (b/2a)^2

1. Binomische Formel

(x + (b/2a))^2 = - (c/a) + (b/2a)^2

Positive und negative Wurzel ziehen

x + b/2a = + - Wurzel ( - (c/a) + (b/2a)^2 )

x = - b/2a + - Wurzel ( - (c/a) + (b/2a)^2 )

So hast du die Lösungen

Du hast c (a+b)^2

Wenn du die Klammer (a+b)^2 ausrechnest musst du jeden Summanden, der als Resultat entsteht mit c multiplizieren, also ca^2 + 2abc + cb^2

Ich hoffe, dass ich einen richtigen Lösungsweg habe.

Die Fläche kann mit dem Radius berechnet werden A = Pi*r^2. Das heisst, dass pro Sekunde der Ölfleck um 1,5^2 * Pi grösser wird.

Der Zaun umrahmt ja das Grundstück und ist ja gleich gross wie der ganze Umfang des Quadrates. Der Umfang des Quadrates ist 4a gross. a ist eine Seite des Quadrates und aus der Quadratfläche kannst du a berechnen, indem du die Wurzel aus der Fläche ziehst. Also ist die Zaunlänge = 4 mal Wurzel aus Quadratfläche.

Du hast zwei Seiten des Rechtecks, die zusammen im Verhältnis stehen. Die eine nennst du x (ich habe die kleinere gewählt) und die andere nennst du 2x. Der Umfang beträgt 2× (x + 2x) = 6x.

Du kannst die Gleichung (2x+3)(x+1)=2x^2 + 23 aufstellen und nach x auflösen.

Viel Spass

Ich würde mal sagen, dass man 2/5n + 1 mal ziehen muss, damit eine schwarze Kugel sicher gezogen wird, wobei n die Anzahl aller Kugeln ist.

2^(-1) = 1/2

3^(-1) = 1/3

1/2 × 1/3 = 1/6

6^2 * 1/6 = 6

1/6 ist 6^(-1). Wenn du zwei Potenzen mit der gleichen Basis 6^(-1) 6^2 miteinander multiplizierst, kannst du grade die Exponenten addieren und so kommst du auf 6^1 = 6

Den Umfang kannst du mit dem Radius beschreiben U = 2*Pi*r.

Die Fläche kannst du auch mit dem Radius beschreiben A = r^2*Pi

Du musst also Die Fläche zum Radius und das Radius zum Umfang umwandeln und dann hast du den kleinsten Umfang ,welcher ein Kreis hat, damit die Fläche gleich oder grösser als 200cm^2 ist. In dem Fall sind alle Umfänge, die grösser als das berechnete Umfang sind, die Lösung deiner Aufgabe.

Wenn du zwei Werte x und -x hast, dann geben sie beide im Quadrat x^2. Aber das heisst nicht, dass x = -x ist.

Weil die Basis die Gleiche ist, musst nur die Exponenten nur addieren und dann hast du das Ergebnis.

Die ABC-Formel ist genau das Gleiche wie die pq-Formel, nur mit dem Unterschied, dass es bei der pq-Formel keinen Koeffizienten des quadratischen Gliedes gibt. Um also eine Gleichung, bei welcher die ABC-Formel besser wäre (ax^2 + bx + c = 0) in die Form zu bringen, bei der die pq Formel besser wäre, muss man einfach nur durch a Teilen und somit hat man die Gleichung x^2 + px + q = 0 mit p=b/a und q=c/a.

Du musst, jeh nachdem welche Formel du benutzen willst, die Koeffizienten a b und c bzw. p und q bestimmen und dann ganz einfach in die Formeln einsetzen und so hast du die Lösung.

Ich erkläre es dir rein algebraisch.

Du hast eine Gleichung Ax + By + C = 0

Du musst nach y auflösen und dann bekommst du die Gleichung

y = -A/B× -C/B

Für eine Orthogonale Gerade ist nur die Steigung wichtig. Im Allgemeinem ist die Steigung einer Orthigonalen zu einer Geraden mit der Steigung m, gleich -1/m, also den negativen Kehrwert. Im Falle der Steigung -A/B ist der negative Kehrwert B/A.

Also als allgemeiner Tern gillt

n^2 - (n-1)^2 - (n-2)^2 - ... - (n - (n-1))^2

Du kannst eine Tabelle erstellen mit verschiedenen Zahlen und für n diese Zahlen einsetzen, ausrechnen und in die Tabelle einfüllen.

Was dort mit "Rechenregeln" gemeint ist weiss ich nicht.

(x-8)^2 = x^2

x^2 - 16x + 64 = x^2     /- x^2

- 16x + 64 = 0               /+ 16x

64 = 16x                        / : 16

4 = x

Bei Quadratischen Gleichungen gibt es normalerweise zwei Lösungen und in diesem Fall fallen beide Lösungen zusammen und sind beide 4.

Allgemein, wenn du ein Bruch von zwei Polynomen P1/P2 = a hast, musst du mit dem Nenner, also P2 musltiplizieren und dann alle x auf eine Seite bringen.

Wenn du die  Scheitelpunktform algebraisch noch haben möchtest, zeige ichs dir.

ax^2 + bx + c = 0

a(x^2 + (b/a)×) + c = 0

a(x^2 + (b/a)× + b^2/4a^2 - b^2/4a^2 ) + c = 0

a(x^2 + (b/a)× + b^2/4a^2 - b^2/4a^2 ) + c - b^2/4a = 0

a( x + b/2a)^2 + c - b^2/4a = 0

So kannst du das auf dein Beispiel übertragen