Warum verstehen Mathematiker im 21 Jahrhundert immernoch nicht, dass 0 und ∞ ein und dasselbe sind?
Ich versteh echt nicht, wie man damit überfordert sein kann. Wie viele Ecken hat ein perfekter Kreis unendlich viele oder halt eben 0. Dasselbe. Eine Zahl die unendlich ist und somit kein Ende findet ist ganz klar eine Zahl mit der Wertigkeit 0. Wenn sie einen Wert hätte müsste sie ja irgendwo enden. Ansonsten ist sie wertlos. 0.
0 = ∞ = -∞
Was ist der Grund für dieses Unverständnis?
22 Antworten
dass 0 und ∞ ein und dasselbe sind?
Sorry für meine harten Worte, aber das ist eine vollkommen hirnrissige Aussage!
Wie viele Ecken hat ein perfekter Kreis unendlich viele oder halt eben 0. Dasselbe.
Nein, ein Kreis hat nicht "unendlich viele Ecken", wer erzählt so einen Blödsinn? - Ein "Unendlich-Eck" ist zwar eine ungeheuer gute Annäherung an einen Kreis, aber es ist niemals ein Kreis
Eine Zahl die unendlich ist und somit kein Ende findet ist ganz klar eine Zahl mit der Wertigkeit 0.
Nein, "unendlich" ist überhaupt keine Zahl - und wenn es eine wäre, hätte sie eine "Wertigkeit", die eben größer ist als die aller anderen Zahlen.
Wenn sie einen Wert hätte müsste sie ja irgendwo enden. Ansonsten ist sie wertlos.
Darin steckt keinerlei Logik - wieso sollte es irgendeinen Zusammenhang zwischen "Wert" und "Ende" geben?
Außerdem ist ∞ absolut nicht "wertlos", weil man mathematisch damit arbeiten kann.
∞ = -∞
Wenn dem so wäre, dann wäre z. B. auch 50000 = -50000 - mach das mal Deiner Bank klar ...
Wenn man überhaupt einen Zusammenhang zwischen 0 und ∞ herstellen kann, ist es der, dass (stark verkürzt ausgedrückt) 1/∞ eine Annäherung an 0 ist, oder noch stärker vereinfacht (und damit mathematisch formal falsch), dass 1/∞ = 0 ist.
Dann wäre aber nach Deiner Aussage 1/∞ = ∞ . Die Gleichung 1/x = x geht aber nur für den "Spezialfall" x = 1 auf ...
Null und unendlich sind nicht das selbe.
Ein perfekter Kreis hat entweder null oder unendlich Ecken, kommt drauf an wie du Ecke definierst. Wenn davon ausgegangen wird, dass ein Kreis unendlich Ecken hat, wie kommst du drauf, dass es null Ecken hat? Das gleiche auch umgekehrt.
Du sagst auch, dass wenn unendlich einen Wert hätte, diesee Wert irgendwie begrenzt sein sollte. 1. Unendlich ist keine Zahl. Also hat es nicht eine "Wertigkeit" wie es eine Zahl hat. Wenn man aber ein Zahlensystem konsttuieren würde, welches Unendlich als Zahl enthält, dann wäre die Wertigkeit von Unendlich genau die Wertigkeit, die nicht endet, aber doch existiert.
Mir gefallt aber deine Idee. Du kannst mir gerne drauf antworten. Ich diskutiere gerne über solche Themen.
Es gibt durchaus Ähnlichkeiten zwischen 0 und unendlich. Aber es gibt auch Unterschiede. In der Grenzwertberechnung ist
1/x für x->0 = unendlich
1/x für x-> unendlich = 0.
Wenn man annimmt, dass 0=unendlich gültig ist, ist das hier logisch. Aber was ist mit den gleichen Grenzwerten für (1/x)+1
für x ->0 ergibt sich hier unendlich und für x->unendlich wird das =1.
Ist also nicht nur 0=unendlich, sondern auch 1=unendlich? Das spielt lässt sich beliebig fortsetzen und hinterlässt nur einen Haufen an Widersprüchen.
Wenn du überzeugt bist, dass 0=unendlich gilt, dann solltest du mal einen Beweis aufstellen, der in sich schlüssig ist. Mir fällt keiner ein...