Ich checke die folgende Mathe Aufgabe nicht?
"Frau Meier besitzt 10 unterschiedliche Paar Socken.
Auf wie viele unterschiedliche Arten kann sie ihre Sockenpaare in drei Fächer unterteilen, wenn im ersten Fach zwei Paar Socken liegen müssen, im zweiten Fach fünf Paar Socken und im dritten Fach drei Paar Socken?"
Ich habe gedacht, man könnte einfach 2 * 5 * 3 rechnen. Aber die Lösung ist 2520 und ich verstehe nicht, wie man darauf kommt.
2 Antworten
Wir verteilen die Socken erstmal auf 10 "Zwischen-Fächer", da gibt es 10! Möglichkeiten. Die ersten beiden Zwischen-Fächer kommen in das erste Fach. Dafür gibt es 2! Möglichkeiten, also muss man die 10! durch 2! teilen, da ja die 2! Möglichkeiten praktisch mehrfach berücksichtigt wurden.
Beim zweiten Fach hat man 5! Möglichkeiten zu viel, beim dritten 3!.
Nun ist 10! / (2! * 5! * 3!) = 2520
Mit dem Binomialkoeffizient.
(10 über 2) * (8 über 5) * (3 über 3)