Ich brauch hilfe in Mathe?
Die Aufnahmegebühr in den Sportverein FIT-AA beträgt 20€, zudem gibt es eine monatliche Gebühr von 20€.
Dagegen nimmt der Sportverein Fit-100% eine Monatsgebühr von nur 15€, dafür beträgt die Aufnahmegebühr aber 100€.
Berechne: Nach wie vielen Monaten ist die Mitgliedschaft bei Fit-100% günstiger?
3 Antworten
Das ist ein klassischer Anwendungsfall für lineare Funktionen. Eine solche Funktion hat die Form
f(x) = m*x + b
mit dem y-Achsenabschnitt (Anfangsbestand, Grundgebühr, Aufnahmegebühr oder anderes das nicht vom Verbrauch abhängig ist) b und der Steigung (gemessen pro Einheit, z.B. Monat, Kilometer, Minute, kWh usw) m.
Beispiel: Die Funktion für FIT-AA ist FIT-AA(x) = 20*x + 20
Wie lautet die Funktion FIT-100(x)?
Die Antwort auf die Frage erhältst du indem du ansetzt FIT-AA(x) = FIT-100(x), die beiden Funktionsterme einsetzt und dann nach x auflöst.
Das ist ein einfaches lineares Gleichungssystem:
20€+20€ * x = 100€ + 15€ * x
Das ganze nach x auflösen und du hast die Anzahl an Monaten bei dem beide Gebühren gleich viel kosten.
20x+20=15x+100
nach x auflösen
man könnte auch die differenz pro monat ausrechnen, =5
dann die der Grundgebühr =80
dann 80 durch 5 teilen, =16 Monate
aber mit den x ist besser