Hubarbeit = potentielle Energie?
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Ich habe öfters die Formel W = m * g * h (= potentielle Energie) für die Hubarbeit gesehen. Allerdings sollte die Formel doch allgemein W = F * h lauten, da m * g nur die Gewichtskraft darstellt, wobei der Körper bei dieser Kraft doch nur gehalten wird?
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Die potentielle Energie beträgt E = m * g * h. das heißt aber, dass die Hubarbeit betragsmäßig größer ist, als die potentielle Energie, die dadurch erreicht wird? (Zugkraft größer als Gewichtskraft).
LG
2 Antworten
1) Im Prinzip hast du schon recht. Am Anfang des Hebens muss man zusätzlich Beschleunigungarbeit verrichten, bzw. eine Beschleunigungskraft ausbringen, um dem Körper erstmal eine Geschwindigkeit zu geben. Dafür kann man aber kur vor Ende des Hebens die Kraft verringern, und den Schwung für den letzten Weg nutzen. Was man am Anfang mehr aufbringen muss, kann man am Ende sparen und da die Beträge gleich groß sind, gilt hebt sich gegen hebt sich.
Daher ist die Rechnung trotzdem korrekt, wenn man diese beiden Vorgänge vernachlässigt und gleich mit einer konstanten Hubkraft = Gewichtskraft rechnet.
2) Beantwortet sich mit 1) von selber. Die kinetische Energie am Anfang wird am Ende wieder frei, sobald der Gegenstand auf seiner Endhöhe ruht. Auch hier gilt dann wieder hebt sich gegen hebt sich und kann unberücksichtigt bleiben.
Die allgemeine Formel lautet tatsächlich W = F · s
(Kraft mal Weg - aber als Skalarprodukt von Kraftvektor und Wegvektor)
Da die Gewichtskraft immer genau nach unten zeigt, spielt für die Hubarbeit nur die Wegkomponente in Auf-/Abwärtsrichtung einer Rolle. Da die Gewichtskraft konstant ist (allgemeiner: "konservativ", "(die Energie) (bei einem geschlossenen Weg) erhaltend"), spielt für die Hubarbeit nur die Höhendifferenz eine Rolle. Diese Höhendifferenz wird hier mit h bezeichnet.
Eine Kraft, die nicht mit einer Bewegung verbunden ist, verändert auch die Energie nicht. Mit einem Stein, der ruhig auf einem Tisch liegt, kannst du keine Energie gewinnen, und du brauchst keine Energie, um ihn dort zu halten.
Im Gegenteil, wenn man schwere Gegenstände nach unten trägt, kann man damit sogar Energie gewinnen, z. B. Batterien aufladen.
;-) p.s.: erklär ihm mal, dass er keine Arbeit verrichtet, wenn er Umzugskartons und Möbel nach unten trägt....