Höhe und a?

Kann jemand mir bitte hier bei Buchstabe c helfen wie man die Formel aufstellt. Diese Nummer verwirrt mich sehr.

Answer 1

[evtldocha]

Eigentlich machst Du nur das, was Du auch in a) oder b) gemacht hast. Die Länge "l" der Leiter ist:

$l=\sqrt{s^2+h^2}$

Nun ist

$\left(1\right)\ \frac{h}{s}=\frac{3}{1}\ \rightarrow\ s\ =\ \frac{1}{3}h$ $\left(2\right)\ h=a\ \ \left(Meter\right)$

Alles ineinander einsetzten:

$l\left(a\right)=\sqrt{\left(\frac{1}{3}a\right)^2+a^2}=\frac{a}{3}\sqrt{10}$

Answer 2

[electrician]

Das Verhältnis h : s beschreibt, dass der Abstand zur Wand jeweils 1/3 der Höhe betragen muss.

Wenn h = 4 m ist, so beträgt s = 4 m : 3 = 1,33 m.
Wenn h = 7 m ist, so beträgt s = 7 m : 3 = 2,33 m.

Da Du bereits h und s kennst, so lässt sich die Länge der Leiter (Diagonale) mit dem Satz des Pathagoras berechnen. Du musst nur die entsprechenden Formelbuchstaben eintragen:

a² + b² = c² oder in Deinem Fall h² + s² = r²

Daraus ergibt sich dann die jeweilige Leiterlänge:
$r\ =\sqrt{h^2+s^2}$

Dabei dürfte der Buchstabe a in Aufgabe c) lediglich eine selbst zu wählende Variable sein, um zu zeigen, dass man die Aufgabe verstanden hat. Und da
mit a die Höhe gemeint ist, wird aus der Formel

a² + s² = r²
oder umgestellt zur Leiterlänge:
$r=\sqrt{a^2+s^2}$

Nehmen wir für c) als Beispiel die Höhe a = 12 m.

Dann wäre s = 12 m : 3 = 4 m

Die Leiterlänge beträgt somit:
$r=\sqrt{a^2+s^2}=\sqrt{\left(12\ m\right)^2+\left(4\ m\right)^2}=12,649\ m$