Hilfe! Wie ist der Rechenweg zu dieser Sachaufgabe bitte?

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Rechenweg habe ich keinen, aber eine logische Lösung:

Von den gebackene 48 Plätzchen werden 40 mit je 3 Schokolinsen und einer Walnuß belegt.

2 werden nur mit einer Walnuß belegt.

Um die 6 restlichen mit einer Walnuß belegen zu können, müssen von 6 der komplett belegten Plätzchen die Walnüsse weggenommen werden.

34 komplett belegte Plätzchen

6 Plätzchen mit Schokolinsen

8 Plätzchen mit einer Walnuß

Rechenweg:

K = komplett belegt

W = nur Walnuß

S = nur Schokolinsen

(1) K + W + S = 48

(2) K + W = 42

(3) 3K + 3S = 120 >> K + S = 40

(1)-(2) >> S = 6

(1)-(3) >> W = 8

K = 48 – S – W = 34

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Sagen wir es werden x Plätzchen so gefertigt wie bestellt (mit jeweils einer Walnuss und drei Schokolinsen).

Dann bleiben 42 - x Walnüsse übrig, die benutzt werden können, um y = 42 - x Plätzchen mit nur einer Walnuss (ohne Schokolinsen) zu verzieren.

Und es bleiben 120 - 3x Schokolinsen übrig, die dazu verwendet werden können, um z = (120 - 3x)/3 = 40 - x Plätzchen jeweils mit drei Schokolinsen (ohne Walnuss) zu dekorieren.

Auf diese Weise können sie x + y + z = x + 42 - x + 40 - x = 82 - x Plätzchen dekorieren. Wann ist nun 82 - x ≥ 48? Dies ist genau dann der Fall wenn 82 - 48 ≥ x ist, also wenn x ≤ 34 ist.

Sie können also höchstens 34 Plätzchen - wie von Kunibert bestellt - sowohl mit einer Walnuss, als auch mit drei Schokolinsen dekorieren.
(Übrigens: In diesem Grenzfall sind dann 42 - 34 = 8 Plätzchen nur mit Walnuss und 40 - 34 = 6 Plätzchen nur mit Schokolinsen dekoriert.)

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