Hilfe Physik Hausaufgabe?
Hier die Aufgabe: "Ein Ball soll um 1,70m nach oben geworfen werden. Bestimme dafür die nötige Abwurfgeschwindigkeit." Bitte um Hilfe! Danke!
2 Antworten
Es wird kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt. Beim Start hat der Ball nur kinetische Energie, die von der gesuchten Geschwindigkeit abhängt. Beim Hochfliegen wird daraus potenzielle Energie, die von der gegebenen Höhe abhängt.
Setzte beide Energien gleich (Energieerhaltungssatz) und stelle nach der Geschwindigkeit um. Ausrechnen, fertig.
Die Masse kürzt sich übrigendes raus.
h(t) = h(0) + v_0 * t - (1 / 2) * g * t ^ 2
Maximum von h(t) über die 1-te Ableitung berechnen :
h´(t) = v_0 - g * t
v_0 - g * t = 0
t = v_0 / g
Nun ausrechnen, welche Abwurfgeschwindigkeit nötig ist um 1,70 m Wurfhöhe erreichen zu können :
h(t) = h(0) + 1,7
h(0) + 1.7 = h(0) + v_0 * (v_0 / g) - (1 / 2) * g * (v_0 / g) ^ 2
1.7 = v_0 ^ 2 / g - (1 / 2) * v_0 ^ 2 / g
1.7 = (1 / 2) * v_0 ^ 2 / g
1.7 * 2 * g = v_0 ^ 2
v_0 = √(1.7 * 2 * g)
g = 9.81 m / s²
v_0 = √(1.7 * 2 * 9.81) = 5,775 [m / s]
Damit hast du jetzt auch eine allgemeine Formel :
v_0 = √(h_max * 2 * g)
Wobei h_max die Höhe über der Abwurfhöhe (!!) h(0) ist, die maximal erreicht werden soll.