Hilfe für Physikaufgabe?

Die Aufgabe:

Eine Person mit der Masse m = 80 kg springt aus einer Höhe von 1,20 m in ein Trampolin (D = 6000 N/m). Berechnen Sie, wie weit sich das Trampolin dehnt.

Wie muss ich hier vorgehen? Wir haben mit der Spannenergie noch nichts im Unterricht gemacht (jetzt Homeschooling...). Muss ich nur die Spannenergie berechnen? oder was? :D

Answer 1

[fjf100]

Energieerhaltungsatz anwenden

Federspannarbeit (Federspannenergie) Wf=1/2*D*s²

potenzielle (Lageenergie) Energie Epot=m*g*h

1) zuerst eine Zeichnung machen,mit der Masse m und der Feder

2) als Bezugsebene für die potenzielle Energie nehmen wir die unterste Stellung der Feder (Trampolin)

Hier ist Epot=0

Zustand 1,ganz oben Epot=m*g*(h+s)

Zustand 2 ganz unten Wf=1/2*D*s² hier ist ja Epot=0

Epot=Wf

m*g*(h+s)=1/2*D*s²

0=1/2*D*s²-m*g*(h+s)=1/2*D*s²-m*g*h-m*g*s

0=1/2*D*s²-m*g*s-m*g*h hat die Form einer Parabel 0=a2*x²+a1*x+ao

0=1/2*6000 N/m*s²-80 kg*9,81 m/s²*s-80 kg*9,81 m/s²*1,2 m

Lösung mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio)

s1=-0,444 m und s2=0,7061 m

Federweg s=0,7061 m weil positiv

Probe: Wf=1/2*6000 N/m*(0,7061 m)²=1495,73..J (Joule)

Epot=80 kg*9,81 m/s²*(1,2 m+0,7061 m)=1495,73 J

Hinweis:Man kann überschlagmäßig den Federweg vernachlässigen

Epot=m*g*h=1/2*D*s²

s=Wurzel(m*g*h*2/D)=Wurzel(80*9,81*1,2*2/6000)=0,560 m

Hier wurde die potenzielle Energie=m*g*Federweg nicht berücksichtigt

(bezüglich der untersten Stellung)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[Littlethought]

Nichts ist so einfach wie es aussieht. Und in der Physik schon gar nicht. Für die Mittelstufe kann sicher die Strecke s bei der Berechnung der potentiellen Energie weggelassen werden. Aber wenn man es schon ganz genau machen möchte dann müsste man noch mehr berücksichtigen. Wenn man für h=0 m einsetzt ergibt sich nach obigem Lösungsansatz m*g=1/2*D*s. Das Hookesche Gesetz lautet aber F = D*s d.h. m*g=D*s. In diesem Beispiel findet nicht nur eine Energieumwandlung statt sondern das Trampolin wird zusätzlich auch noch durch die Gewichtskraft gedehnt. Dies ist in obiger, schon recht anspruchsvollen, Lösung nicht berücksichtigt. Ich glaube der einfache, etwas ungenaue, Ansatz m*g*h=1/2*D*s² sollte genügen.