Hilfe bei Mathe?
Hey Leute, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe, weil ich sie nicht verstehe. Da ich bald eine Mathearbeit schreibe, wäre ich dankbar für eure Unterstützung! 😊
3 Antworten
Es handelt sich um eine Extremwertaufgabe.
Das heißt, du sollst eine Formel für die geforderte Größe finden und anschließend den Hochpunkt (da es sich hier um ein Maximum handelt) herausfinden.
Q hat die Koordinaten (xq/f(xq))
Das Dreieck seine Fläche
xq*f(xq)/2
.
x/2 * f(x) =
x^4 / 2 - 6/2 * x^3 + 9/2 * x^2
stimmt
.
Ableitung A'(x) ist
2x³ - 9x² + 9x
2x(x² - 4.5x +4.5)
NSt sind 0 , 1.5 und 3
.
3 ist kein Dreieck mehr
Max Fläch ist 1.5*f(1.5)/2
Die Fläche des Dreiecks ist
x*f(x)/2
Für die Berechnung des Maximums können wir
den Faktor 1/2 weglassen, also ist
F = x*f(x) = max
Dazu bildest du die Ableitung von x*f(x). Das ist eine Funktion
3. Grades, deren Nullstellen du bestimmen musst. Du kannst x
ausklammern und bekommst eine Funktion 2. Grades, deren
Nullstellen du mit der pq-Formel bestimmst.