Heißt das korrekt "über diesen Weg" oder "über diesem Weg"?

Wie du schon gehört hast, geht beides. Das liegt daran, dass "über" eine sogenannte Lokal-Präposition (oder auch: Wechsel-Präposition) ist. Mit diesen kann man entweder eine Richtung angeben (dann folgt der Akkusativ) oder einen Ort (dann folgt der Dativ). Z.B.:

• Ich gehe über diesen Weg, um zum Stadtzentrum zu kommen. = Richtung / Akkusativ
• Die Drohne fliegt über diesem Weg, um Fotos zu schießen. = Ort / Dativ

Das sind jetzt vielleicht blöde Beispiele, aber so funktioniert es auch mit anderen solchen Präpositionen:

• Ich gehe auf das Schiff, weil es gleich ablegt. = Richtung / Akkusativ
• Ich stehe jetzt auf dem Schiff. = Ort / Dativ

AKKUSATIV. "Über diesen Weg gehen wir." Nach deM Akkusativ frafagt man mit "Wen oder was".

Google mal nach "Delinationen", Es gibt eine Tabelle, wo jeder Fall aufgelistet wird, mit Beispielen.

Mario

Kommt ganz auf den Zusammenhang im Satz drauf an.
Und halt was du damit sagen willst.
Kann beides richtig sein. Gib doch ein genaues Beispiel an, dann kann man dir leichter weiter helfen ;)

Es heißt korrekt "Bei Sprachfragen immer den
Kontext angeben."

Das ist beides richtig, je nach dem was du sagen willst.