Hallo, kann mir jemand bitte mit meine Mathe Hausaufgaben helfen ich verstehe diese Aufgabe nicht. Danke bei Aufgabe 5a?
1 Antwort
Normalerweise kann man diese Aufgaben durch Hinsehen lösen. Wenn man nichts sieht, muss man eine größere Keule rausholen: Koeffizientenvergleich.
Die Gleichungen stammen ja alle von den binomischen Formeln ab.
Die Unbekannten nenne ich u und v.
Dann ist 5a) x^2 + ux + 25 = (vx - 5)^2
Wenn man die Koeffizienten für x^2 vergleicht, sieht man, dass v = 1 sein muss
x^2 + ux + 25 = (x - 5)^2
x^2 + ux + 25 = x^2 - 10x + 25
Wenn man die Koeffizienten für x vergleicht, sieht man, dass u = -10 ist. Nun ist es etwas blöd, dass in der Aufgabe schon ein Pluszeichen steht.
x^2 + (-10)x + 25 = (x - 5)^2
Ergänzung:
Weil ich die Nähe zu den binomischen Formeln sah, habe ich unterstellt, dass u und v Konstanten sind. Das musste nicht unbedingt sein. Wenn u und v Funktionen von x sein dürfen, also u(x) und v(x), dann kann man u und v direkt für die grauen Kästchen einsetzen, also
x^2 + u + 25 = (v - 5)^2
x^2 + u + 25 = v^2 - 10v + 25
Hier drängt sich v = x wirklich auf.
x^2 + u + 25 = x^2 - 10x + 25
Hier sieht man u = -10x.