Halle liebe Community! Ich wende mich an euch mit einem mathematischen Problem.
Stellt euch eine vierstellige Zahl vor, die wir WXYZ nennen wollen. Ihre Eigenschaft soll sein, dass die Summe von Y und Z addiert zur Zahl WX (nicht zum Produkt) gleich der Zahl YZ ist. Wie viele solcher Zahlen gibt es (=Q)?
5 Antworten
Es soll gelten: YZ = Y+Z+WX
Also: 10y + z = y + z + 10w + x
<=> 9y - x = 10w
z ist beliebig (0..9)
w,y,x sind einstellige ganze Zahlen. Ich würde mal weiter annehmen, dass negative Zahlen und w=0 ausgeschlossen ist. Man sieht dann, dass für w=9 keine Lösung existiert. Ansonsten lassen sich aber für alle w, also für w=1..8, Zahlen y und x finden, so dass obige Gleichung erfüllt ist. Da z beliebig ist würden sich so 80 Möglichkeiten ergeben.
Kleine Ergänzung: Die Zahlen y und x lassen sich für ein gegebenes w (1..8) eindeutig bestimmen.
meinst du bei der summe von y und z die ziffern oder die zahlen; wenn du die zahlen meinst: 10y+z+1000w+100x=10y+z also 1000w+100x=0 und durch 100 ergibt 10w=-x dann gibt es solche zahl gar nicht. die gesuchte zahl ist ja 1000w+100x+10y+z , aber vielleicht ist es ja auch anders gemeint.
Meinst du denn mit der Summe YZ wirklich die Summe von WX oder nur die Ziffern. Weil wenn du die Summe meinst, so wäre WX ja eine vierstellige Zahl?! Beispiel: W=1 X=2 Y=3 Z=4 dann müsste 3+4=1200 da WXYZ=1234 und ohne YZ=1200 Also denke ich mal gehst du von den Ziffern aus?
Ach keine Ahnung, wenn es eine Lösung gibt würde ich die trotzdem gerne sehen xD
Mit den Begriffen "Zahl WX" bzw. "Zahl YZ" sind dabei 2-stellige Zahlen mit den Ziffern W und X bzw. Y und Z gemeint.
Ich würde sagen unendlich viele xD Obwohl warte. Damit jeweils y und Z eine einstellige zahl bleiben geht das nur bis 9 für beide. also kann das ergebis von WX maximal 18 sein.
10, wenn sonderfall w=0 erlaubt ist, 8, wenn nicht.
welche 8 (bzw 10) zahlen es sind darfst du selbst rausfinden. und begründung warum 8 bzw 10 lass ich auch mal weg...sieht schwer nach schulhausaufgabe aus ;)
oops..edit zu spät..hatte was übersehn...sind natürlich 100 bzw 80 möglichkeiten