Halbwertszeit fragen?
Die Halbwertszeit beträgt 56s.
1) Wieviel % einer Anfangsmenge nach 3min. zerfallen?
Antwort: 1/2 ^ 180/56 = 11% = 89% zerfallen nach 3min.
2)
Wieviele Sekunden muss man warten bis 75% von der Anfangsmenge zerfallen?
Hier mein eigentliches Problem. Ich weiß nicht genau mit was ich hier rechnen muss.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Zerfallsfunktion: N(t) = No * q^t
--------------------------------------
Halbwertszeit einsetzen:
0,5 No = No * q^56
=>
0,5 = q^56 ....................Hoch (1/56)
0,5^(1/56) = q
=>
q = 0.987699
=>
Zerfallsfunktion: N(t) = No * 0.987699^t
2)
Wieviele Sekunden muss man warten bis 75% von der Anfangsmenge zerfallen?
1 - 0,75 = 0,25
0,25 No = No * 0.987699^t
=>
0,25 = 0.987699^t .......................................... log
Log 0,25 = Log 0.987699^t
Log 0,25 = t * Log 0.987699
t = Log 0,25 / Log 0.987699
t = 112 Sekunden