Gleichungssystem?
Ermittle r, s und t so, dass das Gleichungssystem genau die eine Lösung (1|2) hat!
Gleichungssystem:
1[rx+4y=s
2[tx + 4y = 2
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
Wenn man x = 1 und y = 2 in die zweite Gleichung einsetzt, folgt t = -6.
Dann hat man
rx + 4y = s
-6x + 4y = 2
Damit dieses Gleichungssystem genau eine Lösung hat, ist es notwendig und hinreichend, dass die Koeffizientendeterminante (Cramersche Regel) von 0 verschieden ist. Also muss r von -6 verschieden sein. (Dazu braucht man die Cramersche Regel eigentlich nicht, das sieht man auch ohne.)
Für r kann man sich jetzt irgendeine Zahl denken (außer -6), z.B. r = 0, dann hat man s = 8.
Also
4y = 8
-6x + 4y = 2
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Dann mal die Werte einsetzen x = 1 und y = 2
r + 4 * 2 = s
t + 4 * 2 = 2
