Gleichungen mit 2 unbekannten HILFE?

1: 5y=3x-44

2: 2y=2x+8

Answer 1

[57497]

Um das Gleichungssystem zu lösen, musst du erste eine der Gleichungen nach y aufflösen:

2y = 2x + 8
2x = 2y - 8
x = y - 4

Dann musst die x in der zweiten Gleichung einsetzten um y bestimmen zu können:

5y = 3x - 44
5y = 3(y - 4) - 44
5y = 3y - 12 - 44
2y = -56
y = - 28

Dann kannst du y in eine der Gleichungen einsetzen um x zuberechnen:

2y = 2x + 8
2(-28) = 2x + 8
-56 = 2x + 8
-64 = 2x
x = -32

Answer 2

[DecemberSnow]

"Um eine solche Gleichung nun zu berechnen, löst man diese nach einer der beiden Unbekannten auf. Im Anschluss daran, kann man für für eine der beiden Unbekannten Zahlen einsetzen und damit die andere berechnen. Zum besseren Verständnis erneut Beispiele:

Beispiel 1: 3x + 2y = 0 | -3x 2y = -3x

      | :2

y = -1,5x

Setzen wir nun für "x" Werte ein, so können wir damit y berechnen. Beispiel: Setzen wir für x die Zahl "2" ein, so ergibt sich y = -1,5 · 2 = -3. Zum besseren Verständnis noch ein weiteres Beispiel.

Beispiel 2: 8a + 4b = 12      | - 8a 4b = 12 - 8a      | :4 b = 3 - 2a

Setzen wir nun für "a" Werte ein, so können wir damit b berechnen. Beispiel: Setzen wir für a die Zahl "2" ein, so ergibt sich b = 3 - 2 · 2 = -1. Punkt vor Strich beachten!" (Quelle: Frustfrei-lernen)  :)

Answer 3

[DepravedGirl]

1.) 5 * y = 3 * x - 44

2.) 2 * y = 2 * x + 8

Zeile 2.) mit -2.5 multiplizieren -->

3.) -5 * y = -5 * x -20

Zeile 1.) und 3.) addieren -->

4.) (5 - 5) * y = (3 - 5) * x + (-44 - 20)

5.) 0 = -2 * x - 64 | + 64

6.) 64 = -2 * x | : (-2)

7.) x = -32

x in Zeile 1.) einsetzen -->

8.) 5 * y = 3 * - 32 - 44

9.) 5 * y = -140 | : 5

10.) y = -28

Lösung -->

x = -32 und y = -28

Answer 4

[Volens]

Na, gut, das ist eine typische Aufgabe für das Additionsverfahren, da keine Terme gleich genug sind, um Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren zu bevorzugen. Aber erst mal etwas ordnen:

1: -3x + 5y = -44    | *(-2)
2:  -2x + 2y =   8    | *3

Man multipliziert die Zeilen so, dass sich eine Unbekannte bequem wegheben lässt.

1)   6x - 10y =  88
2)  -6x +  6y =  24

1+2)       -4y = 112   | /(-4)
                  y = -28

y in 2)   -2x - 56 = 8     | +56
                  -2x   = 64   | /(-2)
                     x   = -32

Guck dir das gut an. Dann brauchst du nie wieder danach zu fragen.
Das Prinzip ist ziemlich einfach.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 5

[tiremishere]

Lineare Funktionen - Einsetzungsverfahren

1. 5y=3x -44 / :5

    y=0,6x -8,2 

2. 2y=2x+8

2 in 1 

2 (0,6x-8,2) = 2x+8

1,2x-16,4 = 2x+8    / -1,2x; +8

         -8,4 = 0,8x    / :0,8

      -10,5 = x 

in 2  

2y = 2x +8

2y = 2 mal -10,5 +8

2y = -13    / :2

y = -6,5

(-10,5/-6,5)