Gibt es eine Möglichkeit alle Z.B. 4 Stellugen Palindromzahlen ganz einfach aufzuzählen?

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4 Antworten

Indem du einfach systematisch vorgehst. Damit verhinderst du auch, dass du eine Zahl vergisst.

Fangen wir beim kleinsten vierstelligen Palindrom an, das ist die 1001. Und dann gehen wir einfach nach einer Struktur vor:

Wir erhöhen zuerst die inneren Zahlen jeweils um Eins:

1001
1111
1221
1331
...
1991

Und jetzt erhöhen wir die äußeren um Eins und das Spiel geht von vorne los:

20022112
2222
...
2992
... und weiter ...
3003
3113
3223
... und immer nach diesem Schema weiter, bis wir am Ende angekommen sind ...
9779
9889
9999

Die 9999 ist dementsprechend das größte vierstellige Palindrom. Computer können das natürlich schneller, man könnte sich ein kleines Programm basteln, das das in Sekundenschnelle erledigt - aber von Hand würde man es eben so machen.

LG Willibergi

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Naja man geht einfach methodisch vor... Ist halt Arbeit aber nicht schwierig.

Du fängst mit einer 1 vorne an, dann gibt es 10, 11 ,12, 13 , 14 , 15 , 16 ,17 ,18, 19, da die Zahl vierstellig und ein Palindrom ist haben all diese Möglichkeiten immer nur eine mögliche "Erweiterung" nämlich die Zahl rückwärts. 

Das machst du dann bis 9 durch und schon hast du alle- sollten somit 90 sein

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Vierstellig ist einfach, Du fängst mit 1..1 außen an und fügst innen die 00, 11 bis 99 hinzu, dann 2..2 außen usw. bis 9..9 außen.

1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991

2002, 2112, 2222, 2332, 2442, 2552, 2662, 2772, 2882, 2992,

usw.

9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999

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Indem du nur die erste Hälfte betrachtest... das wären in dem Beispiel die zweistelligen Zahlen - 10, 11, 12, 13, 14, ... die andere Hälfte der Zahlen ist dann jeweils einfach der umgedrehte Wert.

1001

1111

1221

1331

...

Bei Palindromen mit ungerader Länge kannst du an der mittleren Stelle jeweils alle Ziffern von 0 bis 9 einsetzen, dementsprechend z.b.

10001

10101

10201

10301

....

10701

10801

10901

11011

11111

....

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