Gewichtsveränderung bei Sanduhr?
Eine Sanduhr steht auf einer sehr genauen Waage. Was zeigt die Waage an, während der Sand runterläuft? Was zeigt die Waage an, wenn der Sand vollständig durchgelaufen ist? Frage bei Logik Test. Bei Antwort bitte erklären warum dies so ist Danke
8 Antworten
Das Gewicht (G) der Sanduhr ist vor und zu Beginn der Zeitmessung konstant. Beim Start und Betrieb der Sanduhr sei der Massestrom dm/dt ebenfalls konstant und der von der Waage angezeigte Messwert verringert sich zeitlich linear um ΔG, bis das erste Sandkorn am Boden der Sanduhr eintrifft.
In diesem Moment, in dem die ersten Sandkörner auf den Boden der Sanduhr auftreffen vergrößert sich das Gewicht im unteren Teil der Sanduhr im gleichen Maße, wie er im oberen Teil abnimmt, so dass das resultierende Gewicht des im oberen und unteren Teil befindlichen Sandes konstant bleibt ( G´= G – ΔG = konst.). Im gleichen Augenblick übt aber der Massestrom auf den unteren Teil der Sanduhr die Kraft F = dp/dt = konst. = ΔG aus. Dadurch ist in dieser Phase (solange Sand rieselt) der Messwert der Waage erneut G (G = G´+ ΔG = G´- ΔG + ΔG = G = konst.).
In dem Moment, in dem der Sandstrahl „abreißt“ vergrößert sich infolge des Massestromes zeitlich linear der Messwert um ΔG, bis das letzte Sandkorn am Boden der Sanduhr ankommt. Nun entfällt aber abrupt die Kraft F = dp/dt = ΔG.
Folglich misst man bei abgelaufener Sanduhr wieder das Ausgangsgewicht G.
LG
Ich denke, der Sand sollte beim Rieseln noch eine zusätzliche Beschleunigung haben, daher sollte die Waage (die Gewicht, nicht Masse misst), während es rieselt mehr Gewicht anzeigen, als wenn das Rieseln vorbei ist.
Ich denke, man kann das auch so erklären, dass die Körner von Oben eine Potentielle Energie haben, die durch die Höhendifferenz zwischen oben und unten charakterisiert wird, die verwandelt sich dann in kinetische Energie beim Rieseln und ist dann weg, wenn alles unten ist...
Die Sanduhr zeigt immer dasselbe Gewicht an. Erklärung:
Du kennst doch diese Ahornsamen, die wie Propeller LANGSAM nach unten fallen.
Stell dir vor, du hast auf der Waage ein Körbchen mit diesen Samen die wie bei einer Sanduhr in ein anderes Körbchen darunter fallen. Aber die beiden Körbchen sollen nicht in einem Glasgefäß eingeschlossen sein. Während die Samen fallen, vermitteln sie ihr Fallenergie an die Luftmoleküle. Unten schlagen sie nur ganz leicht auf. HIER hast du ein offenes System. Während des Fallvorgangs wiegst du die fallenden Ahornblätter nicht mit.
Nun machst du eine Glaswand drumrum. Jetzt werden die Luftmoleküle etwas erhitzt, durch die fallenden Ahornblätter. Wärme ist keine koordinierte Bewegung. Die Blätter schlagen nur leicht auf, wenn sie ins untere Körbchen fallen. Du wiegst während des Fallvorgangs die fallenden Ahornblätter nicht mit, sofern diese sehr langsam fallen.
Jetzt ersetzt du die Ahornblätter durch Sand. Und die Luft entfernen wir sicherheitshalber aus der Sanduhr. Dann haben wir keine Reibung und die Waage zeigt immer dasselbe Gewicht an, egal ob der Sand noch fällt, oder schon alles unten ist. Begründung: Gewichtsverlust während des freien Falles und erhöhter Impuls des aufschlagenden Sandkorns heben sich genau auf.
Upps, ich habe mich vertan. Auch wenn die Propeller fallen zeigt die Waage das volle Gewicht an, denn das Gewicht der Luft wird sozusagen durch die Bewegung der Propeller schwerer, d.h. die Kraft die die Fallbewegung abbremst muss auch die Kraft auf die Waage vergrößern. Im Glaskasten wird also immer dasselbe Gewicht angezeigt, nur in den offenen Körbchen etwas weniger.
das muß man noch erklären...?
solange sich die menge nicht ändert, bleibt das gewicht gleich, egal, ob der sand nun nach oben, nach unten oder im kreis läuft
ah, verstehe, darum geht es - nun, dann muß aber auch die luftbewegung gemessen und bewertet werden, zusammen mit den thermischen unterschieden durch das aufmischen, eventuell damit auch die thermisch bedingte ausdehnung des glaskolbens und, und, und, und,
ich bin raus
Egal ob sich der Sand oben oder unten in der Standuhr befindet, dürfte die Sanduhr doch genauso viel wiegen!? Ich überlege gerade, ob es irgendein verrücktes Gesetzt gibt, aber es dürfte sich keine Gewichtsveränderung zutragen.
LG Teddy
Aber der Sand fällt eine Weile, währendessen hat er kein Gewicht. Außerdem schlägt er unten mit einer gewissen Geschwindigkeit auf was dessen Gewicht verändert
Aber der Sand fällt eine Weile, währendessen hat er kein Gewicht. Außerdem schlägt er unten mit einer gewissen Geschwindigkeit auf was dessen Gewicht verändert