Geometrie?
Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
1 Antwort
Ein möglicher Lösungsweg...
Stelle zunächst die Gleichung einer Gerade auf, die normal/orthogonal/senkrecht zur Ebene E ist und durch den Punkt A verläuft. (Diese Spitze S liegt dann auch auf dieser Geraden.) [Einen Richtungsvektor der Geraden erhältst du, indem du einen Normalenvektor der Ebene aus der Gleichung der Ebene abliest.]
Berechne dann allgemein in Abhängigkeit des Parameters der Geradengleichung den Abstand zwischen einem allgemeinen Punkt auf der Geraden und dem Punkt A. Setze diesen Abstand gleich der Pyramidenhöhe und löse die entsprechende Gleichung. [Die Pyramidenhöhe erhältst du aus dem Volumen der Pyramide und dem Flächeninhalt der Grundfläche.]
Du erhältst zwei mögliche Parameterwerte als Lösungen der Gleichung. Diese kannst du in die Geradengleichung einsetzen, um die möglichen Spitzen S zu erhalten.