Gegen Wand gedrücktes Buch?

Ich habe heute folgende Aufgabe bekommen und brauch dringend Hilfe, da ich sie einfach nicht verstehe.

Eine Physikstudentin drückt einen Gegenstand mit einer Masse von 5 kg gegen eine Wand. Der (durch die Oberflächen von Gegenstand und Wand bestimmte) Haftreibungskoefzient ist dabei µH = 0, 40. Mit welcher horizontalen Kraft muss die Studentin mindestens drücken, damit der Gegenstand in Ruhe bleibt und nicht abgleitet?

Answer 1

[mihisu]

Überlege dir welche Kräfte auf den Gegenstand wirken. Damit der Gegenstand in Ruhe bleibt, müssen diese Kräfte im Gleichgewicht sein.

============

[Es wirkt einerseits eine Kraft von der Hand der Studentin horizontal auf das Buch in Richtung Wand. Die Wand gleicht das mit einer entgegengesetzten Kraft gleichen Betrages aus.]

Auf das Buch wirkt eine Gewichtskraft nach unten. Diese muss nun von der Haftreibungskraft ausgeglichen werden. Der Ansatz ist nun also...

$F_{\text{G}}=F_{\text{H}}$

Dabei ist F[G] der Betrag der Gewichtskraft und F[H] der Betrag der Haftreibungskraft.

Überlege dir nun, wie man die Gewichtskraft und die Haftreibungskraft mit den gegebenen/gesuchten Größen ausdrücken kann.

============

Für die Gewichtskraft gilt:

$F_{\text{G}}=m\cdot g$

Dabei ist m = 5 kg die Masse des Buches und g = 9,81 m/s² die Fallbeschleunigung.

Für die (maximale) Haftreibungskraft gilt:

$F_{\text{H}}=\mu_{\text{H}}\cdot F_{\text{N}}$

Dabei ist F[N] die Kraft der Studentin auf das Buch, mit der das Buch senkrecht zur Wand an die Wand gedrückt wird. Und μ[H] = 0,40 ist der Haftreibungskoeffizient.

Setzt man dies in den Ansatz F[G] = F[H] ein, erhält man:

$m\cdot g=\mu_{\text{H}}\cdot F_{\text{N}}$

Löse dies nun nach der gesuchten Kraft F[N] auf, und setze die gegebenen Werte ein, um F[N] zu berechnen.

============

Zunächst einmal kann man die beiden Seiten der Gleichung vertauschen. Die meisten Leute tun sich aus Gewohnheit leichter, wenn die Größe, nach der aufgelöst werden soll, auf der linken Seite der Gleichung steht.

$\mu_{\text{H}}\cdot F_{\text{N}}=m\cdot g$

Division durch μ[H] liefert dann:

$F_{\text{N}}=\frac{m\cdot g}{\mu_{\text{H}}}$

Einsetzen der gegebenen Werte...

$F_{\text{N}}=\frac{5\ \text{kg}\cdot9,81\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}}{0,40}\approx123\ \text{N}=0,123\ \text{kN}$

Bzw. da die Angabe 5 kg nur eine gültige Ziffer hat, sollte man das Endergebnis hier auf eine gültige Ziffer runden, also...

$F_{\text{N}}\approx0,1\ \text{kN}$

Schließlich solltest du noch einen kurzen Antwortsatz formulieren.

================

Antwort: Die horizontale Kraft, mit der die Studentin mindestens drücken muss, beträgt etwa 0,1 kN.

Comments

[0000015]

Vielen Dank, ich glaub jetzt habe ich es einigermaßen verstanden