Gasprozesse - Druck, Gasvolumen?
Ein Behälter wird durch den vertikal beweglichen Kolben mit dem Querschnitt von 60 cm2 verschlossen. Im Behälter sind 72 Liter Gas beim normalen Luftdruck. Auf den Kolben wird ein Gewicht mit der Masse von 90 kg gelegt. Um wieviel steigt der Druck im Behälter? Berechne das Gasvolumen nach dem Erreichen des thermodynamischen Gleichgewichtes (die Temperatur im Behälter ist wieder gleich wie die Temperatur der Umgebung).
1 Antwort
Ein Körper mit der Masse von m = 90 kg übt im Schwerefeld der Erde im Mittel eine Kraft F aus von:
F = 9,81 m/s² * 90 kg ≈ 883 N
Diese wirken auf eine Kreisfläche A = 6 * 10⁻⁵ m²
Damit wird die Druckerhöhung:
p_90 = F/A = 883 N/(6 * 10⁻⁵ m²) ≈ 1.472 * 10⁷ Pa
Der Gasdruck vor Belastung ist der normale Luftdruck von p_1 = 101325 Pa
Das Gesetz von Boyle-Mariotte sagt aus:
P_1*V_1 = P_2*V_2
- p_1 = 101325 Pa
- p_2 = p_1 + p_90 = 1,482 * 10⁷ Pa
- V_1 = 0,072 m³
V_2 = 0,000492 m³ = 0,492 L