Flächeninhalt Raute in Abhängigkeit von x?
Hallo
Die Frage steht eigentlich oben. Die Raute ist in einem Koordinatensystem und es ist gegeben: A klein n (x/-4) und C klein n (x/ 6 bruchstrich x)
1 Antwort
Bist du dir sicher, dass die Koordinaten so stimmen? Die Bezeichnungen A und C stehen in der Regel für quer gegenüberliegende Eckpunkte der Raute.
In dieser Aufgabe liegt C aber über/unter A, je nach der Wahl von x. Die "Raute" muss also ein Viereck sein.
_____
Fall 1: C liegt über der x-Achse
Sei O der Punkt über A auf der x-Achse. Dann berechnet sich der Abstand von |AC| von A nach C gemäß
Hier gilt |6/x| = 6/x, weil C über der x-Achse liegt.
Der Flächeninhalt der "Raute" ist dann (4 + 6/x)².
_____
Man muss jetzt noch zwei andere Fälle abarbeiten:
Fall 2: C liegt unter der x-Achse, aber noch über A
Fall 3: C liegt unter A.
_____
Das überlasse ich an der Stelle mal dir. Mach dir am besten für jeden der Fälle eine Skizze mit O, A und C und schau mal, ob du jeweils den Abstand |AC| herausfinden kannst. Fall 3 kannst du sogar direkt aus Fall 2 folgern.
