Fehler in Matherechnung?
Hey. Also hier direkt die Rechnung mit Rechenschritten, wo liegt denn nun aber mein Fehler?
ax^3 + bx + c = 0 |-bx
ax^3 + c = - bx | :x
ax^2 + c/x = - b |×4a
4a^2x^2 + 4ac/x = - 4ab | (c/x^2)^2
(2ax)^2 + 4ac/x + (c/x^2)^2 = - 4ab + (c/x^2)^2
(2ax + c/x^2)^2 = - 4ab + (c/x^2)^2 |-(c/x^2)^2
(2ax + c/x^2)^2 - (c/x^2)^2 = - 4ab | Wurzel
2ax + c/x^2 - c/x^2 = ±sqr(-4ab)
2ax = ±sqr(-4ab) |:2a
x = ±sqr(-4ab)/2a
Eigentlich sollte unter der Wurzel keine negative Zahl stehen, denn sonst wäre x nur ein Element komplexer Zahlen. Also wo liegt der Fehler und wenn gegeben wie sieht die korrigierte Rechnung aus?
2 Antworten
b ist da halt negativ.
Davon ab:
(2ax + c/x^2)^2 - (c/x^2) | Wurzel
Ist nicht
2ax + c/x^2 - c/x^2
Ich sag dir aus Erfahrung, dass das nicht einfach ist, nach x aufzulösen, das Ergebnis wird sehr komplex sein:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=ax%5E3%2Bbx%2Bc
Ich bin mir sicher, dass das Auflösen nach x für die Aufgabe nicht notwendig ist.