Nach wie vielen Jahren sind nur noch 50 mg vorhanden?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Allgemeines Zerfallsgesetz:

m(t) = m(0) / 2^(t / t_1/2)

Gegeben sind:

m(t) = 50 mg
m(0) = 250 mg (vermutlich mg)
t_1/2 = 33 a

Gesucht ist:

t

Lösung:

Gleichung des Zerfallsgesetzes nach t auflösen und gegebene Werte einsetzen.

Tipp: Die Umkehrfunktion zu f(x) = 2^x ist g(y) = log_2(y) (Logarithmus zur Basis 2)

Tipp: Wenn der Taschenrechner keinen Zweierlogarithmus kennt:

log_2(y) = log(y) / log(2) = ln(y) / ln(2)

Ja, und?
Dann weiß ich, dass nach 33 Jahren nur noch die Hälfte radioaktiv ist. (Die andere Hälfte ist verwandelt,)
Wo ist jetzt die Aufgabe?
Ach so, in der Überschrift!

FouLou 08.04.2016, 00:22

Na wie lange es Dauert bis nur noch 50mg übrig sind. XD

2
Volens 08.04.2016, 00:50
@FouLou

Ich hatte das gerade nicht im Kopf. Aber die Lösungen sind ja schon da.

1

50 = 250 • 0,5^(1/33 • t) mit log nach t umstellen

log(50/250) : log(0,5) = 1/33 • t

t=76,62

Was möchtest Du wissen?