Einheiten umrechnen (Nanometer, etc)?

Hallo,

in Physik muss man ständig Einheiten umrechnen - dafür haben wir auch so eine Tabelle (s. 1. Bild) - jedoch komme ich nicht ganz mit. Kann mir das jemand anhand der Aufgaben (Bild 2) erklären?

Answer 1

[Till3142]

Also, 1Mikrometer =1*10^-6 m, wie die Tabelle dir sagt. Das heißt, dass 1mikrometer auf der 6. Stelle nachdem Komma kommt, also 1Mikrometer=0,000001m.

Du 165 Mikrometer sind also 0,000165m.

10^-6 ist übrigens gleich bedeutend mit 1/10^6=1/1.000.000. Folglich ist 165*10^-6=165*1/1.000.000

Answer 2

[Rosenblatt617]

Jeder dieser Vorsätze steht für eine Zehnerpotenz. Und man ersetzt auch nur die Zehnerpotenz. Bei den Mikrometern und Kilometern hast du auch das Komma verschoben, war aber gar nicht nötig.

In deinem Beispiel: $1324\ km=\ 1324\ \cdot10^3m$ $165\ \mu m\ =\ 165\ \cdot10^{-6}m$

$823\ \cdot10^7\ g=823\ \cdot10^4\cdot10^3\ g=\ 823\ \cdot10^4\ kg$

Eine andere Möglichkeit zum Umrechnen ist, 'mit Eins zu multiplizieren'. Das funktioniert auch für Umrechnungen von km/h zu m/s.

Bsp.:

$1324\ km\ \cdot\ \frac{1000\ m}{1\ km}=1324\ \cdot1000\ m=1324\ \cdot\ 10^3\ m$

Die 1000 m und 1 km sind dasselbe, so dass du also mit Eins multiplizierst. Die 'km' kürzen sich dann weg, übrig bleiben 1000 m.

$50\ \frac{km}{h}\cdot\frac{1\ h}{3600\ s}\cdot\frac{1000\ m}{1\ km}=\frac{50}{3,6}\frac{m}{s}$

Anmerkung: Genau genommen schreibt man Einheiten eigentlich nicht kursiv. Ich hab's hier nur der Bequemlichkeit nach gemacht, damit zumindest die Potenzen und Brüche deutlich werden.

Answer 3

[Quantenvakuum]

Arbeite mit den gegebenen Zahlen und klatsche die Zehnerpotenz hinterher!

4.

a) 1324 km = 1324 * 10³ m

Viel Erfolg weiterhin.