Ein Läufer liegt eine Strecke von 8 km in 30 Minuten zurück. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hat er?

siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt.

Definition:Die Geschwindigkeit v ist der zurückgelegte Weg s pro Zeiteinheit t.

Formel v=s/t

durchschnittliche Geschwindigkeit v=(s2-s1)/(t2-t1) mit t2>t1

s1=zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t1

s2=zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t2

1 Schritt:immer zuerst die Werte in SI-Einheiten (internationales Einheitensystem) umwandeln.

s=8km=8000 m und t=30min=30*60 s/min=1800 s (Sekunden)

1 Minute=60 Sekunden → 60 s/(1 min)

s1=0 undt1=0 und s2=8000m undt2=1800s

durchschnittliche Geschwindigkeit v=(s2-s1)/(t2-t1)=(8000m-0m)/(1800s-0s)=4,44 m/s

v=4,444 m/s=4,444 m/s*3600 s/1000=15,984 km/h=16 km/h

geht nun das Zeitintervall t2-t1 gegen NULL,so ergibt sich die

Momentangeschwindigkeit V(t)=ds/dt=S´(t) ist die 1.te Ableitung des Weges s nach der Zeit t

Dafür muß die "Weg-Zeit-Funktion" S(t)=.... gegeben sein

Geht dann in die Differentialrechnung und Integralrechnung

mindestens Realschule und höher

Rechne die Minuten in Stunden um.

Er läuft also mit einem Tempo von 8 Km / 0,5h