Ein Elektron wird in einem Zyklotron längs einer Kreisbahn (r=20m) beschleunigt?

Ein elektron wird in einem zyklotron längs einer kreisbahn beschleunigt. wenn die bahngeschwindigkeit des elektrons die hälfte der lichtgeschwindigkeit erreicht müssen die berechnungen gemäß den gesetzen der relativitätstheorie durchgeführt werden bestimmen sie ab welcher drehfrequenz dies der fall ist.

Answer 1

[fjf100]

v=r*w

v=c/2=r*w mit c=300.000 km/s=300.000.000 m/s

Winkelgeschwindigkeit w=c/(2*r)=300*10⁶ m/s*1/(2*20 m)=7.500.000 rad/s

w=2*pi*n^(-s)

Umdrehungen pro Sekunde n^(-s)=7,5*10⁶/(2*pi)=1193662,073 Umdrehungen pro Sekunde

Frequenz f=1/T

T=1 Sekunde/1193662,073 Umdrehungen=8,37758*10^(-7) s Zeit für 1 Umdrehung

f=1/T=1/8,37758*10^(-7) s=1193662,073 Hz

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[HansWurst45]

Dazu musst du zuerst herausfinden wie schnell den halbe Lichtgeschwindigkeit ist und dann berechnen wie weit das Elektron in einer Sekunde reisen könnte, wenn es den geradeaus fliegen dürfte. Wenn du jetzt noch weißt wie lang der Weg einmal rum um das Zyklotron ist, dann kannst du berechnen wie oft pro Sekunde das arme Elektron im Kreis fliegen muss um die ganze Strecke hinter sich zu bringen. Das ist dann die Gesuchte Frequenz. Und wenn du damit fertig bist, fragst du deinen Lehrer wie denn jetzt die Zeitdilatation zu berücksichtigen ist, die bei dieser Geschwindigkeit schon nicht mehr zu vernachlässigen ist.