Ein Ball wird von einer Anhöhe mit 5m/s waagerecht geworfen. Er fliegt 10 m weit. Wie hoch ist die Anhöhe?

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In deinem Falle handelt es sich um einen freien Fall, also eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, daher können wir die zurückgelegte Strecke s durch folgenden Ausdruck beschreiben:

s(t) = -0,5*g*t² + v*t + s(t=0)  

[ wohlgemerkt handelt es sich hierbei um eine negative Beschleunigung, da der Ball ja nach "Unten" fällt. v ist hierbei die Geschwindigkeit die der Ball zum Zeitpunkt t= 0s "senkrechter" Richtung hatte, diese ist hier jedoch 0 m/s. S(t=0) ist die Strecke zum Zeitpunkt t= 0s, also die Höhe der Anhöhe.]

Wir wissen, dass der Ball eine Strecke von 10m waagerecht zurücklegt bis er unten aufkommt. Wie lange braucht der Ball also für eine Strecke von 10m bei konstanter Geschwindigkeit (in waagerechter Richtung) von 5 m/s ? Hierbei handelt es sich um eine gleichförmige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, daher können wir die Zeit t(1) wie folgt berechnen:

v = s/t   II *t/v

s/v = t  -----> (10m)/(5m/s) = 2s = t(1)

Nach 2 Sekunden hat der Ball also eine Strecke von 10m zurückgelegt. Da der Ball aber nur während er sich innerhalb dieser 10m befindet fällt, kennen wir also nun auch den Zeitpunkt zu dem er aufkommt, und zwar t(1). Dies können wir also nun in obige Gleichung einsetzen um die Höhe der Anhöhe zu errechnen:

s(t(1)) = - 0,5*g*(2s)² + s(t=0) = 0m 

(da bei t(1) der Ball nicht mehr fällt) also:

0m = -0,5*g*(2s)² +  s(t=0)   II + (0,5*g*(2s)² )

 0,5*g*(2s)²  = s(t=0)   II g= Fallbeschleunigung : 9,81m/s²

0,5*(9,81m/s²)*4s² = 19.62m = s(t=0)

Damit ist die Anhöhe insgesamt 19,62m hoch.

Waagerechter Wurf   →   Wurfparabel:    y = - g ∙ x² / (2 ∙ vₒ²)

Mit  x = 10m  und   vₒ= 5m/s  folgt:

y = - 9,81m/s² ∙ 100m² / 50m²/s² = -19,62m

Das Minuszeichen bedeutet, dass die Höhe (y) nach unten gerichtet ist.

LG

Schau ins Tafelwerk, da kriegst du die Formel raus und schaffst es auch alleine

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