Ein alter Futtertrog aus Holz ist 2m lang und 0,6m breit. Die minimale Wandstärke an den Längsseiten und den Querseiten beträgt 6 cm.
Hallo ich schreibe eine Mathe Arbeit leider verstehe ich diese Aufgabe nicht könnt ihr mir vielleicht helfen wäre sehr nett :)
2 Antworten
zu B: Hier geht es um die Oberfläche.
Die Oberfläche setzt sich zusammen aus:
O gesamt =
1/2 Mantel des großen Zylinders + 2 * 1/2 Grundkreis großer Zylinder +
1/2 Mantel des kleinen Zylinders +
2* 1/4 Oberfläche Kugel +
(große Rechecksfläche - 2* kleine Halbkreisfläche - kleine Rechtecksfläche)
Das kann man etwas vereinfachen
O gesamt = 1/2 M gr. Zyl. + G gr. Zyl. + 1/2 M kl. Zyl.
+ 1/2 O Kugel + (A gr. Reckteck - A kleiner Kreis - A kl. Rechteck)
Es handelt sich um einen gr. Halbzylinder (gr. HZ), aus dem ein kleiner Halbzylinder (kl. HZ) und zwei Vierteilkugeln (4tel Kg) herausgefräßt sind.
V gesamt = V gr. HZ - V kl. HZ - 2* V 4tel KG
Großer HalbzylinderV gr. HZ = 1/2 * V großer Zylinder
Durchmesser großer Halbzylinder: D = 0,6 m
Radius großer Halbzylinder: R = 0,60 m : 2
R = 0,30 m
Höhe großer Halbzylinder: H = 2,00 m
V gr. HZ = 1/2 * pi * R² * H
V gr HZ. = 1/2 * pi * 0,3² * 2
V gr. HZ = 0,2827433 m³
Kleiner Halbzylinder
V kl. HZ = 1/2 * V kleiner Zylinder
Zeichnung:
Durchmesser kleiner Halbyzylinder d = D - 2*6 cm = 0,60 - 0,12 m = 0,48 m
Radius kleiner Halbyzylnder: r = R - 6 cm = d/2
r = 0,24 m
Höhe kleiner Halbyzylinder: h = H - (2*r + 2*6 cm)
h = 2,00 m - (2*0,24m + 2*0,06m)
h = 2,00 m - 0,6 m [Die 0,6 sind D]
h = 1,4 m
...
Viertelkugel:
2* V 4tel Kugel = 1/2 * V Kugel
r Kugel = r = 0,24 m
Den Rest müsstest du selbst hinbekommen.
Mit dem Volumen des ausgehölten Körpers und der Dichte kannst du dann das Gewicht bestimmen.
Dabei die Einheit der Dichte anpassen (Umrechnungsfaktor 1000):
0,8 g/cm = 800g/dm³ = 0,8 kg/dm³ = 800 kg/m³