Wie berechne ich ein durchhängendes Seil?
In der Mitte zwischen zwei gegenüberliegenden Masten einer Straße ist eine Straßenlaterne befestigt. Der Abstand der Masten beträgt 12 m. Das Befestigungsseil ist 12,10 m lang. Wieviel hängt das Seil in der Mitte durch?
3 Antworten
Das mit dem Pythagoras stimmt nur, wenn das Seil im Vergleich mit der Strassenlaterne so leicht ist, dass es total zu einer Geraden gespannt werden kann.
Ist das Seil relativ schwer oder die Laterne extrem leicht, so spielt die Krümmung des Seiles eine Rolle und die Berechnung wird schwierig.
Warum eine Schulfrage dann nicht mit Schulmethoden beantworten? Entgegen einer tendenziell immer öfter artikulierten Anti-Mathematik_Haltung…:
http://de.wikipedia.org/wiki/Katenoide – Eine Katenoide (auch Seilkurve, Kettenlinie oder Kettenkurve, englisch catenary oder funicular curve) ist eine mathematische Kurve, die den Durchhang einer an ihren Enden aufgehängten Kette unter Einfluss der Schwerkraft beschreibt. Es handelt sich um eine elementare mathematische Funktion, den Cosinus Hyperbolicus, kurz cosh.
Wie wär es mit quadratischen funktionen?..In meiner arbeit waren auch Seile ;)
Du hast recht, "Tropentier", deshalb DH.
Ich gehe jedoch davon aus, dass man bei dieser Aufgabe durchaus annehmen darf, dass das Seil die Schenkel eines gleichschenkligen Dreieckes bildet. Alles andere wäre für eine Schulaufgabe (um die es sich hier vermutlich handelt) zu schwierig.