Dual in Hexadezimal und Hexadezimal dann in Dezimal?
Hallo,
Ich habe hier eine Aufgabe in der ich eine Dual Zahl (110001111) in Hexadezimal und dann in Dezimal umwandeln soll.
Für Hexadezimal habe ich F81 raus, wobei ich mir unsicher bin.
Hat da jemand vielleicht mehr Ahnung oder kann mal nachrechnen (am besten mit kurzem Rechenweg, muss aber nicht)
Vielen Dank und freundliche Grüße
5 Antworten
Vier Stellen einer Binärzahl entsprechen immer eine Hexadezimalzahl
Bin – Hex
(0000)2 = (0)16
(0001)2 = (1)16
(0010)2 = (2)16
(0011)2 = (3)16
(0100)2 = (4)16
(0101)2 = (5)16
(0110)2 = (6)16
(0111)2 = (7)16
(1000)2 = (8)16
(1001)2 = (9)16
(1010)2 = (A)16
(1011)2 = (B)16
(1100)2 = (C)16
(1101)2 = (D)16
(1110)2 = (E)16
(1111)2 = (F)16
Du nimmst die Binär Zahl und teilst diese in vierter Blöcke auf.
(0001 1000 1111)2
(0001)2 = (1)16
(1000)2 = (8)16
(1111)2 = (F)16
(0001 1000 1111)2 entspricht also (18F)16
Du hast bei dir also einen Zahlendreher in deiner Rechnung gehabt.
Da hast du dich in der Reihenfolge verhaspelt, die richtige Lösung ist 18F.
Dual in Hex ist relativ simpel: Teile die Zahl in 4er-Blöcke (von rechts beginnend):
1 1000 1111
Ergänze vorne Nullen, bis auch der erste Block 4 Stellen hat:
0001 1000 1111
Übersetze die Blöcke einzeln in Hex:
1 8 F
Vier Binärziffern sind eine Hexadezimalziffer, da eine Hexadezimalziffer 4 Bit hat, weil eine Hexadezimalziffer 16 Werte annehmen kann und 2^4 16 ist.
Da es 9 Bit sind und 9 nicht durch 4 teilbar ist, füllt man die Zahl auf 12 Bit mit links platzierten 0en auf.
Du hast dann:
0001 1000 111
Das ist in Hexadezimal:
1 8 F
In Dezimal wäre es:
1*256+8*16+15=399
Das Problem mit der Reihenfolge ist etwas tricky. Ich kann Ihnen einen Tipp geben, der sowohl mir als auch ein paar Freunden geholfen hat.
Wissen Sie, dass man mit einer Hand bis 31 zählen kann? Das können Sie, indem Sie an der rechten Hand am Daumen die 1 definieren, den Zeigefingen 2, Mittelfinger 4, Ringfinger 8 und kleiner Finger 16. Wenn Sie das Zählen so ein paar mal üben bekommen Sie wahrscheinlich ein Gefühl dafür an welcher Seite eine Binär - oder Hexadezimalzahl beginnt.
LG
ich würde in dezimal und dann in hexa
256+128+15=399
F81 sind viel zu viel
18F
1x256+8x16+15x1=399
Andersrum....