Drei Triebwerke fallen aus?
Dieses Flugzeug besitzt drei Triebwerke!
Fällt eines der Triebwerke aus, dann bleibt das Flugzeug flugfähig!
Wenn aber zwei oder sogar drei Triebwerke ausfallen, wäre ein Absturz unvermeidlich.
Allgemein kann festgestellt werden, dass ein Triebwerk bei schlechter Wartung die Zuverlässigkeit von 97% besitzt; d.h., dass es mit einer Wahrscheinlichkeit von 3% ausfällt!
1.Wie viele Flüge von 5000 Flügen wären bei schlechter Wartung vom Absturz bedroht?
2.Wie ändert sich dieser Wert, wenn das Flugzeug vier Triebwerke (Motoren) besitzt?
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter , könnte mir jemand dabei helfen? Das Baumdiagramm dazu hab ich schon ich weiß jetzt nur nicht weiter
2 Antworten
Du zeichnest ein Baumdiagramm mit vier Abzweigungen und drei Ästen.
Ohne Baumdiagramm: Ich würde ohne Baumdiagramm die Wahrscheinlichkeit berechen, dass kein Triebwerk ausfällt (P0) und nur ein Triebwerk (1) ausfällt. Danach mit dem Gegenereignis die Frage a) beantworten.
kein Triebwerk fällt aus
P0 = 0,97³ = 0,91267 = 91,267%
Die Wahrscheinlichkeit, dass Triebwerk 1 ausfällt und die anderen nicht, ist 0,03*0,97². Weil es aber drei Triebwerke gibt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau eines dieser drei Triebwerke ausfällt, dreimal so groß:
P1 = 3*0,03*0,97² = 0,08468 = 8,468%
Die Wahrscheinlichkeit dass kein oder genau ein Triebwerk ausfällt ist
P gut = P0 + P1 = 99,735%
Die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als ein Triebwerk ausfällt, ist das Gegenereignis.
P schlecht = 100% - P gut = 100% - 99,735% = 0,0265 %
b) geht entsprechend. Es ist mit Baumdiagramm aber extrem viel Aufwand.
"Wahrscheinlichkeit von 3% ausfällt" ... Gilt das pro Flug ? .. Egal wie lang er ist ? Nur dann wäre diese Aufgabe lösbar. Und ist irgendwie unrealistisch, vielleicht ist da das Verständnisproblem.
Ein Hinweis: Erstmal die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, mit der alle drei Triebwerke nacheinander ausfallen.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 3% muß dieses Flugzeug eben ohne Triebwerke (wenigstens auf einer Seite) auskommen und dürfte etwas schlechter manövrierfähig sein, jedenfall würde es die "Regularien" nicht erfüllen, usw.. und höchstwahrscheinlich im Gleitflug IRGENDWO aufsetzen. Und sicher gibt es noch andere Arten wie es abstürzen könnte. Da könnten sich die Statistiker austoben, und wenn sie von einer Luftfahrtgesellschaft sind, wird ein "Absturz" dann eben sehr sehr sehr sehr unwahrscheinlich.
Ich glaube es gilt pro Flug und es ist egal wie lang der flug ist
Ich glaube
Ich glaube das nämlich auch, sonst kämen wir nicht weiter.
- Wahrscheinlichkeit, dass Triebwerk 1 erhalten bleibt ist 97%
- Wahrscheinlichkeit, dass entweder Triebwerk 1 erhalten bleibt, ODER
(Triebwerk 1 kaputt geht UND Triebwerk 2 erhalten bleibt) ist 97% + (3 %
* 97 %) ... (also 0.97 + 0.03 * 0.97 = 0.9991, also 99.91%)
- Für's dritte Triebwerk müssen wir noch den seltenen Fall hinzuzählen, daß zwei Triebwerke ausfallen:
( 0.97 + 0.03 * 0.97 + 0.03 * 0.03 * 0.97) = 0.999973
Rest müßte klar sein.
... die Annahme, dass ein dreimotoriges Flugzeug mit zwei ausgefallenen Triebwerken zwingend abstürzt, auch.