Drehzahl hoch minus 1?

Hallo ich frage mich bei der Drehzahl (Fertigungstechnik), was genau zb. 4000min^-1 bedeutet ?

Ich verstehe wenn da steht 4000/min oder 4000 U/min (4000 Umdrehungen pro Minute). Aber was soll das mit der ^-1 (hoch minus eins) ? hat das die gleiche bedeutung ? Wie kann man das rechnerisch umformen falls das nicht das gleiche ist?

Answer 1

[wiele]

Sieh es mal so:

Die Potenz besagt, wie oft eine Zahl mit sich selbst multipliziert wird.

Fangen wir mal mit der Potenz 3 an und gehen dann jeweils um 1 herunter mit der Potenz:

$a^3=a\cdot a\cdot a$ $a^2=a\cdot a\ =\ \frac{a^3}{a}$ $a^1=a\ =\ \frac{a^2}{a}$ $a^0=1\ =\ \frac{a^1}{a}$ $a^{-1}=\frac{1}{a}=\frac{a^0}{a}$

$a^{-2}=\frac{1}{a\cdot a}=\frac{a^{-1}}{a}$

$a^{-2}=\frac{1}{a^2}=\frac{1}{a\cdot a}=\frac{a^{-1}}{a}$

$a^n=\frac{a^{n+1}}{a}$

oder anders herum:

$a^{n+1}=a\cdot a^n$ Ich hoffe, das macht es etwas anschaulich :)

Mit abnehmender Potenz teilst Du also immer den vorigen Wert durch a.

Answer 2

[gfntom]

Hoch -1 bedeutet eins durch

Anschaulich:

x² / x = x = x^1
x / x = 1 = x^0
1/x = x^-1
(1/x)/x = x^-2

...

du siehst: jedes Mal, wenn du durch x teilst, verringert sich die hochzahl

min^-1 ist also gleich 1/min